М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
milena226
milena226
14.06.2022 21:55 •  Алгебра

Докажите, что при любом значении a трёхчлен -25a^2+60a-40 принимает отрицательные значения.

👇
Ответ:
120505567890
120505567890
14.06.2022
Рассмотрим функцию y(a)=-25a^2+60a-40
Найдем ее производную:
y'(a)=-25*2a+60=-50a+60=-50(a-6/5)
Производная равна 0 при a=6/5.
При a < 6/5 производная положительная, поэтому функция возрастает
При a > 6/5 производная отрицательная, поэтому функция убывает
Это значит, что a=6/5 - точка максимума.
y(6/5) = -25*(6/5)^2+60*(6/5)-40 = -36+72-40=-4 < 0.
Так как наибольшее значение функции меньше 0, то и остальные значения подавно будут меньше 0, ч.т.д.

Решение без производной:
y(a) - парабола с ветвями вниз, так как коэффициент при a^2 меньше 0. Тогда составляющая a вершины параболы равна -60/(2*(-50)) = 6/5 - значение, при котором парабола принимает наибольшее значение.
y(6/5) = -25*(6/5)^2+60*(6/5)-40 = -36+72-40=-4 < 0.
Так как наибольшее значение функции меньше 0, то и остальные значения подавно будут меньше 0, ч.т.д.

Еще решение (все решения связаны друг с другом)
Находим дискриминант:
D = 60^2 - 4*(-25)*(-40) = -400 < 0 - это значит, что парабола не пересекает ось абсцисс.
Поскольку коэффициент при старшей степени меньше 0, то ветви параболы направлены вниз, и вся парабола полностью находится ниже оси абсцисс (если бы коэффициент при a^2 был больше 0, то парабола была бы полностью над осью абсцисс).
4,7(71 оценок)
Ответ:
Арте20
Арте20
14.06.2022
Решим квадратное уравнение -25а^2+60а-40=0 D=60^2-4*(-25)*(-40)=3600-4000=-400 D<0 корней уравнения нет График этой функции f(a) - парабола. У параболы ветви направлены вниз и парабола находится ниже оси Х, так как -25<0 и D<0. А это и означает, что функция принимает только отрицательные значения.
4,4(27 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
malina804
malina804
14.06.2022
Число процентов обозначим (х)%
первый раз увеличили на (х%): 51.2 + 51.2*х/100 = 51.2 * (1+0.01х)
второй раз увеличили на (х%):  51.2 * (1+0.01х)*(1+0.01х)
третий раз увеличили на (х%):  51.2 * (1+0.01х)³
первый раз уменьшили на (х%): 51.2 * (1+0.01х)³ * (100-х) / 100
второй раз уменьшили на (х%):  51.2 * (1+0.01х)³ * (1-0.01х)²
третий раз уменьшили на (х%):  51.2 * (1+0.01х)³ * (1-0.01х)³
51.2 * (1+0.01х)³ * (1-0.01х)³ = 21.6
((1+0.01х)(1-0.01х))³ = 21.6 / 51.2
(1-0.0001х²)³ = 6³ / 8³
1-0.0001х² = 3 / 4
1 - 3/4 = 0.0001х²
10000/4 = х²
100/2 = х(%)
х = 50%
ПРОВЕРКА:
1+) 51.2 * 1.5 = 76.8
2+) 76.8 * 1.5 = 115.2
3+) 115.2 * 1.5 = 172.8
1-) 172.8 * 0.5 = 86.4
2-) 86.4 * 0.5 = 43.2
3-) 43.2 * 0.5 = 21.6
4,4(76 оценок)
Ответ:
FoxLove666
FoxLove666
14.06.2022
51,2:100·х=0,512х - составляют х процентов от числа 51,2
51,2+0,512х - таким стало число после первого повышения
(51,2+0,512х):100·х- составляют х процентов от нового числа
51,2+0,512х+(51,2+0,512х):100·х =51,2+0,512х+0,512х+0,00512х²- таким стало число после второго повышения
(51,2+0,512х+0,512х+0,00512х²):100·х - составляют х процентов от числа после второго повышения
51,2+0,512х+0,512х+0,00512х²-(51,2+0,512х+0,512х+0,00512х²):100·х =51,2+0,512х+0,512х+0,00512х²-0,512х-0,00512х-0,00512х-0,0000512х³
- таким стало число после первого понижения
(51,2+0,512х+0,512х+0,00512х²-0,512х-0,00512х-0,00512х-0,0000512х³):100·х - составляют х процентов от числа после первого понижения
51,2+0,512х+0,512х+0,00512х²-0,512х-0,00512х-0,00512х-0,0000512х³-(51,2+0,512х+0,512х+0,00512х²-0,512х-0,00512х-0,00512х-0,0000512х³):100·х - число после второго понижения, а по условию это 28,8
Упрощаем
51,2+0,512х+0,00512х²-0,01024х-0,0000512х³-0,512х-0,00512х²-0,00512х²-0,0000512х³+0,00512х²+0,0000512х²+0,0000512х²+0,000000512х⁴=28,8
Осталось решить это уравнение
4,6(60 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ