ответ: очевидно 3 17/7=2+3/7 Так как все переменные положительны и ненулевые то х не может превышать 2. Рассмотрим случай когда х равен единице, 1/(y+1/z)=10/7 7=10y+10/z Очевидно нет решений так как 10y+10/z>10 Рассмотрим случай когда х равен 2, 1/(у+1/z)=3/7 7=3y+3/z Y не может превысить 2, так что есть два случая: 1) когда у=1 3/z=4 В этом случае z не целое 2) когда у=2 3/z=1 Z=3
Пусть началбная скорость автобуса х км/ч, тогда врея затраченное на путь в 144 км равно t+0,2 , где 0,2ч=12 минутам опоздания. (t+0,2)*x=144 При увеличении скорости на 8 км/ч время, затраченное на 144 км равно t. t*(x+8)=144 Получаем систему уравнений. { (t+0,2)*x=144 { t*(x+8)=144
{ t*x+0,2*x=144 { t=144/(x+8) подставляем в первое уравнение. 144*х/(х+8)+0,2*х=144 (144*х+0,2*х*(х+8)-144*(х+8))/(х+8)=0 (*(х+8)) 144*х+0,2*x^2+1,6*x-144*x+1152=0 0,2*x^2+1,6*x-1152=0 (*5) x^2+8*x-5760=0 x1,2=(-8±√(8^2+4*5760))/2=(-8±152)/2 x1=(-8-152)/2=-80<0 не подходит x2=(-8+152)/2=72 км/ч начальная скорость микроавтобуса.
Центр вписанного треугольника находится в точке пересечения биссектрис углов а стороны являются касательными к этой окружности Пусть <B=120° ; O - центр окружности ; T - точка касания ; OT ┴ BO ;радиус_ OT=r ; BO=c. ИЗ ΔOTB : <OBT =1/2*<B= 1/2*120° =60°. r =OT =BO*sin<OBT =c*sin60° =c√3/2 или OT ┴ BO ; <BOT =90°-<OBT =90°-1/2*<B=90°-1/2*120°= 90°-60°=30°. BT = BO/2=c/2(катет против угла 30°). ИЗ ΔOTB по теореме Пифагора : r =OT =√(BO² -BT²) =√(c² -(c/2))²)=√ (c² -c²/4)=√(3c²/4)=c√3/2
17/7=2+3/7
Так как все переменные положительны и ненулевые то х не может превышать 2.
Рассмотрим случай когда х равен единице, 1/(y+1/z)=10/7
7=10y+10/z
Очевидно нет решений так как 10y+10/z>10
Рассмотрим случай когда х равен 2,
1/(у+1/z)=3/7
7=3y+3/z
Y не может превысить 2, так что есть два случая:
1) когда у=1
3/z=4
В этом случае z не целое
2) когда у=2
3/z=1
Z=3