Question

Даны векторы а={1; 2; -1}и b={2; -1; 3} найдите пр ab-проекцию вектора b на ось вектора а

Answer 1

А (1; 2;-1) в (2;-1; 3)
так я незнаю

Answer 2

Для нахождения прoекции вектора b на ось вектора а, мы будем использовать формулу для вычисления проекции.

Проекция вектора b на ось вектора а равна следующему выражению:
Проба = (b * а) / (a * a) * а

Давайте разберемся пошагово, как получить результат.

1. Сначала нам нужно найти скалярное произведение векторов а и b.

а * b = (1 * 2) + (2 * -1) + (-1 * 3) = 2 - 2 - 3 = -3

Таким образом, а * b = -3.

2. Затем нам нужно найти скалярное произведение вектора а на самого себя.

а * а = (1 * 1) + (2 * 2) + (-1 * -1) = 1 + 4 + 1 = 6

Таким образом, а * а = 6.

3. Теперь, используя найденные значения, мы можем вычислить проба.

Проба = (-3) / 6 * а

Чтобы получить конечный результат, домножим каждую компоненту вектора а на (-3/6):

Проба = (-3/6) * а = (-1/2) * (1; 2; -1) = (-1/2; -1; 1/2)

Итак, проба = (-1/2; -1; 1/2).

Таким образом, пр ab-проекция вектора b на ось вектора а равна (-1/2; -1; 1/2).