Объяснение:
1. Дан правильный шестиугольник в котором вписана окружность с радиусом 2√3.
Формула:
r-радиус вписанной окружности.
a-длина стороны шестиугольника.
Сторона шестиугольника равна 4 см.
Периметр-сума всех сторон фигуры.
Так как у нас шестиугольник правильный то и все эго стороны равны.
Р-периметр.
Отсюда:
Р=6*а=6*4=24см
ответ: 24 см.
2. Диаметр равен 5,6 см. Найти длину окружности.
Формула:
C-длина окружности.
π-число Пи.
D-диаметр.
С=π*5,6
С=5,6π см
ответ: 5,6π см
3.Радиус равен 12 см , градусная мера дуги равна 315°.Найти длину дуги окружности.
Формула:
l-длина дуги.
R-радиус окружности.
n-градусная мера дуги.
π-число Пи.
ответ: 
см.
4.Длина дуги равна 20 см , градусная мера дуги равна 15°.Найти радиус окружности.
Формула:
l-длина дуги.
R-радиус окружности.
n-градусная мера дуги.
π-число Пи (3,14)
ответ: 
см.
5.Градусная мера центрального угла равна 18° , радиус окружности равен 6 см. Найти площадь сектора.
Формула:
S-площадь сектора.
R-радиус окружности.
n-градусная мера дуги (центральный угол лежащий напротив дуги равен градусной мере дуги).
π-число Пи.
ответ: 
единиц квадратных.
6.Сторона квадрата описанного над окружностью равна 18√6. Найти сторону треугольника вписанного в эту окружность.
Формула:
- радиус окружности вписанной в квадрат
r-радиус окружности.
a-сторона квадрата.
R-радиус той же окружности.
b-сторона треугольника.
Отсюда мы можем вывести формулу===>
ответ: 27√2 см.
7.Внутрений угол правильного многоугольника равен 144°.Найти количество сторон многоугольника.
Формула:
a-градусная мера внутреннего угла.
n-количество сторон в многоугольнике.
ответ: 10 сторон.
Например, 7, или 14, или 21 ,...
Общий вид таких чисел 7к, где к ∈ Z.