Метод алгебраического сложения заключается в том, чтобы вычитая или же суммируя уравнения системы получить 1 уравнение с 1 неизвестным. Для этого в данном примере можно умножить первое уравнение на 3 с обеих сторон (заметим, что при этом значения неизвестных не изменятся, то есть полученное уравнение будет эквивалентно исходному). После этой операции система будет иметь такой вид:
Теперь, если отнимем от первого уравнения системы второе, то получим следующее: Как видите, мы получили уравнение с 1 неизвестным. Отсюда получаем , а х находим, подставив y в любое из уравнений системы. Удобнее в 1ое в данном случае. Получаем x + 4 * 5 = 9, откуда x = -11. ответ: x = -11; y = 5.
Позначимо швидкість мотоцикліста як V (у км/год). Тоді швидкість велосипедиста буде V - 20 (у км/год), оскільки велосипедист їде на 20 км/год повільніше за мотоцикліста.
Ми знаємо, що відстань між містами дорівнює 430 км, а час, який зайняло мотоциклісту проїхати цю відстань, становить 6 год. Застосуємо формулу швидкості, щоб знайти швидкість мотоцикліста:
Швидкість = Відстань / Час
V = 430 км / 6 год = 71.67 км/год (округлюючи до двох знаків після коми).
Отже, швидкість мотоцикліста дорівнює приблизно 71.67 км/год.
Тепер ми можемо обчислити швидкість велосипедиста:
Швидкість велосипедиста = Швидкість мотоцикліста - 20 км/год V - 20 = 71.67 км/год - 20 км/год = 51.67 км/год (округлюючи до двох знаків після коми).
Отже, швидкість велосипедиста дорівнює приблизно 51.67 км/год.
Рівняння 2x + y = 6 є лінійним рівнянням з двома невідомими. Щоб знайти його розв'язки, потрібно задати значення однієї з невідомих і знайти відповідне значення для іншої невідомої.
Ось декілька розв'язків рівняння:
Якщо припустити, що x = 0, то ми отримаємо: 2(0) + y = 6 0 + y = 6 y = 6 Таким чином, перший розв'язок рівняння 2x + y = 6 є (0, 6). Якщо припустити, що y = 0, то ми отримаємо: 2x + 0 = 6 2x = 6 x = 6/2 x = 3 Таким чином, другий розв'язок рівняння 2x + y = 6 є (3, 0). Якщо припустити, що x = 2, то ми отримаємо: 2(2) + y = 6 4 + y = 6 y = 6 - 4 y = 2 Таким чином, третій розв'язок рівняння 2x + y = 6 є (2, 2). Це лише декілька прикладів розв'язків. Загалом, рівняння 2x + y = 6 має безліч розв'язків, оскільки можна обрати будь-які значення для x або y і знайти відповідне значення для іншої невідомої з рівняння.
Метод алгебраического сложения заключается в том, чтобы вычитая или же суммируя уравнения системы получить 1 уравнение с 1 неизвестным.
Для этого в данном примере можно умножить первое уравнение на 3 с обеих сторон (заметим, что при этом значения неизвестных не изменятся, то есть полученное уравнение будет эквивалентно исходному). После этой операции система будет иметь такой вид:
Теперь, если отнимем от первого уравнения системы второе, то получим следующее:
Как видите, мы получили уравнение с 1 неизвестным. Отсюда получаем
ответ: x = -11; y = 5.