Question

Многочлен p^3-3p^2q+pq^2-q^3+6p^2q+pg^2-p^3 к стандартному виду и найдите его значение при p=-2,q=-1 !

Answer 1

-q³+2pq²+3p²q=-q(q²-2pq-3p²)=-(-1)((-1)²-2*(-2)*(-1)-3*(-2)²)=1-4-12=-15

Answer 2

Хорошо, разберем пошагово:

1. Сначала сгруппируем все члены многочлена по степеням переменных:
p^3 - 3p^2q + pq^2 - q^3 + 6p^2q + pg^2 - p^3

Выделяем похожие члены:
(p^3 - p^3) + (6p^2q - 3p^2q) + (pq^2) + (pg^2) - q^3

2. Складываем и вычитаем подобные члены:
(0) + (3p^2q) + (pq^2) + (pg^2) - q^3

3. Теперь напишем многочлен в стандартном виде, записывая его по убыванию степеней переменных:
3p^2q + pq^2 + pg^2 - q^3

4. Теперь, чтобы найти значение многочлена при p = -2 и q = -1, подставим эти значения вместо p и q:
3(-2)^2(-1) + (-2)(-1)^2 + (-2)g^2 - (-1)^3

Выполняем вычисления:
3(4)(-1) + (-2)(1) - 2g^2 - (-1)
-12 - 2 - 2g^2 + 1
-13 - 2g^2

5. Получаем окончательный ответ: многочлен в стандартном виде равен -13 - 2g^2, а его значение при p = -2 и q = -1 равно -13 - 2g^2.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть еще вопросы, я с радостью на них отвечу.