2^3x-2*2^2x*5^x+3*2^x*5^2x-6*5^3x=0 2^2x*(2^x-2*5^x)+3*5^2x*(2^x-3*5^x)=0 (2^2x+3*5*2x)*(2^x-2*5^x)=0 2^2x+3*5*2x>0 при любом х 2^x-2*5^x=0/56x (2/5)^x-2=0 (2/5)^x=2 x=log(2/5)2
Логарифмом в данном случае является степень, в которую надо возвести 0,3, чтобы получить 0.35.
Мы также знаем, что при возведении в степень дробных чисел от 0 до 1, как в нашем случае, число уменьшается, так как произведение дробной части числа на само себя всегда его уменьшает. Верно и наоборот, что дробное число в степени увеличивается, если степень также лежит в промежутке от 0 до 1.
Соответственно в вашем случае данный логарифм будет принадлежать числовому промежутку от (0 до 1), а точнее равен 0.87, если проверить наше предположение на калькуляторе. Вывод:
Решение Пусть скорость первого лыжника будет х (км/ч). Тогда скорость второго лыжника (х+2) (км/ч). Время первого лыжника 20/х (км/ч), а второго 20/(х+2) (км/ч); а так как второй расстояние на 20мин, т.е. на 1/3 часа быстрее, то имеем уравнение такого вида: 20/x – 20/(x + 2) = 1/3 20/x – 20/(x + 2) - 1/3 = 0 умножим на 3 60/x – 60/(x + 2) – 1 = 0 60(х+2) - 60х – x*(x + 2) = 0 х² + 2x – 120 = 0 D=b² - 4ac = 4 + 4*1*120 = 484 x= (- 2 + 22)/2 = 10 10 (км/ч) - скорость первого лыжника 10 + 2 = 12 (км/ч) — скорость второго лыжника ответ: 10 км/ч; 12 км/ч
2^2x*(2^x-2*5^x)+3*5^2x*(2^x-3*5^x)=0
(2^2x+3*5*2x)*(2^x-2*5^x)=0
2^2x+3*5*2x>0 при любом х
2^x-2*5^x=0/56x
(2/5)^x-2=0
(2/5)^x=2
x=log(2/5)2