М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Ирочка300
Ирочка300
21.11.2020 09:47 •  Алгебра

Как решать уравнения такого типа: только не предлагайте решать их как квадратные, мы в 7-ом классе их ещё не проходили.

👇
Ответ:
DashaKim123
DashaKim123
21.11.2020
1
(2x-3)(7x+2)=2(4x²-12x+9)
(2x-3)(7x+2)-2(2x-3)²=0
(2x-3)*(7x+2-4x+6)=0
(2x-3)(3x+8)=0
2x-3=0⇒2x=3⇒x=3/2
3x+8=0⇒3x=-8⇒x=-8/3
2
(x-3)(2x+5)+(2x-5)(2x+5)=0
(2x+5)(x-3+2x-5)=0
(2x+5)(3x-8)=0
2x+5=0⇒2x=-5⇒x=-5/2
3x-8=0⇒3x=8⇒x=8/3
3
(11y-7)(1-8y)+4(1-8y)(1+8y)=0
(1-8y)(11y-7+4+32y)=0
(1-8y)(43y-3)=0
1-8y=0⇒8y=1⇒y=1/8
43y-3=0⇒43y=3⇒y=3/43
4,6(67 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
OTJTu4HuK
OTJTu4HuK
21.11.2020

Введем подстановку t = cos (3x), где |t| меньше или равен 1, т.к. функция cosx является ограниченной снизу -1, сверху +1.

Тогда исходное уравнение перепишется следующим образом:

2t^2 - 5t - 3 = 0.

Сейчас перед нами обыкновенное квадратное уравнение. Находим дискриминант и корни, если они будут.

D = b^2 - 4ac,

D = 25 + 24 = 49,

D>0 и значит уравнение имеет два корня.

t1 = (-b - корень из D) / (2a),

t1 = (5 - 7) / 4 = -1/2;

t2 = (-b + корень из D) / (2a),

t1 = (5 + 7) / 4 = 3;

Вернемся к подстановке t = cos (3x): 

1) cos (3x) = -1/2,

3x = ± (2pi) / 3 + 2pi*k, где k - целое число;

x = ± (2pi)/9 + (2pi*k) / 3, где k - целое число.

2) cos (3x) ≠ 3, т.к. |t| ≤ 1.

ответ: x = ± (2pi)/9 + (2pi*k) / 3, где k - целое число.

4,5(53 оценок)
Ответ:
veno1
veno1
21.11.2020

III. Формулювання мети і завдань уроку

Формулюємо проблему: як знайти значення виразу

.

де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосу­вання теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.

 

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

Виконання усних вправ

1.     Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:

а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0

та знайдіть суму і добуток його коренів.

2.     Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:

а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;

б) обидва корені дорівнюють нулю;

в) немає дійсних коренів;

г) корені — протилежні ірраціональні числа.

3.     Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює

4,6(87 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ