Имеем:f(x)=2x^4-x+1; f'(x)=(2x^4-x+1)'=8x^3-1
Из уравнения f'(x)=0, или 8x^3-1=0, находим стационарные точки функции f(x):
8x^3=1
x^3=1/8
x=1/2=0.5
В данном случае одна стационарная точка.
В интервал [-1, 1] попадает эта точка 1/2. В ней функция принимает значение f(1/2)=f(0.5)=2*(0.5)^4-0.5+1=5/8=0.625.
В крайних точках интервала [-1,1] имеем: f(-1) = 2*(-1)^4-(-1)+1=4; f(1)=2*1^4-1+1=2.
Из трех значений f(1/2)=f(0.5)=0.625, f(-1) =4, f(1) =2 наименьшим является 0.625, а наибольшим 4.
Поэтому минимальное значение функции f(x)=2x^4-x+1в интервале [-1,1] равно 0.625, максимальное 4.
- сумма арифметической пр.
- формула n-ого члена
- разность
x^x = √2/2 = 1/√2 = 2^(-1/2) = (1/2)^(1/2)
x1 = 1/2
С другой стороны, √2 = 2^(1/2) = (√4)^(1/2) = 4^(1/4), поэтому
x^x = 2^(-1/2) = (√4)^(-1/2) = 4^(-1/4) = (1/4)^(1/4)
x2 = 1/4
Частное x1 / x2 = (1/2) : (1/4) = 2
ответ: 2