ответ:
получи подарки и
стикеры в вк
нажми, чтобы узнать больше
августа 14: 23
найти все значения а при которых сумма квадратов корней уравнения х^2+(2-а)х-а-3=0 будет наименьшей
ответ или решение1
архипова вера
рассмотрим корни уравнения: х^2 + (2 - а) * х - (а-3) = 0, и применим теорему bиета:
х1 + х2 = -(2 - а); х1 * х2 = - а - 3.(1)
найдём искомые (х1² + х2²) = (х1 + х2)² - 2 * х1 * х2.
все эти величины определены в (1). подставим значения.
х1² + х2² = [-(2 - а)]² - 2 * (- а - 3) = (2 - а)² + 2 * а + 6 = 4 - 4 * а + а² + 2 * а + 6 = а² - 2 * а + 10. (2)
в полученном выражении выделим полные квадрат.
тогда (2) примет вид: а² - 2 * а * 1 + 1² + (10 - 1) = (а - 1)² + 9. (3). проанализируем выражение (3), (а - 1)²> 0 при любых а и минимально при а = 1.
объяснение:
5x = 8y + 3
Решение
3х - 4y = 1/4 - 1/3
3x - 4y = 3/12 - 4/12
3x - 4y = - 1/12
12( 3x - 4y ) = - 1
36x - 48y = - 1
48y = 36x + 1
8y = 5x - 3
48y = 30x - 18
36x + 1 = 30x - 18
6x = - 19
X = - 19/6 = - 3 ( 1/6 )
8y = 5•( - 19/6 ) - 3 = - ( 95/6 ) - 3 = - 15 ( 5/6 ) - 3 = - 18 ( 5/6 )
y = - 18 ( 5/6 ) : 8 = - ( 113/6 ) : 8 = - 113/48 = - 2 ( 17/48 )
ответ ( - 3 ( 1/6 ) ; - 2 ( 17/48 ))