Пусть х – число этажей, у – квартир, z –подъездов. х*y*z=231 Разложим число 231 на множители: 3*7*11=231 По условиям задачи количество квартир на каждом этаже больше 2, но меньше 7, т.е. 2> у <7 Отсюда видно, что число квартир равное 7 или 11 не подходит, т.к. не будет выполняться неравенство. Неравенство выполняется, если количество квартир на этаже равно 3: 2> 3 <7 (Значит 7 и 11 квартир быть не может). Количество квартир у =3
Пусть число этажей z=7 (11 подъездов), тогда количество квартир в подъезде составляет 3*7=21 первый подъезд имеет счет квартир: с 1 по 21 второй подъезд: с 22 по 42 Не подходит, т.к. не выполняется условие задачи: во втором подъезде есть квартира номер которой больше 42. Если число этажей 7, а число квартир 3, тогда максимальный номер квартиры во втором подъезде 42.
Возьмем количество этажей равным z=11, тогда количество квартир в подъезде 11*3=33 1 подъезд: с 1 по 33 номер 2 подъезд: с 34 по 66 номер (больше 42). Выполнены все условия задачи. Значит, в доме 11 этажей, 7 подъездов и 3 квартиры на каждом этаже. ответ: 11 этажей.
x=-1 x=4
x∈(-∞;-1) U (4;∞)
2) (x-2)(x+5)(x-5)<=0
x=2 x=5 x=-5
_ + _ +
[-5][2][5]
x∈(-∞;-5] U [2;5]
3) x^3-16x^2>0
x²(x-16)>0
x=0 x=16
_ _ +
(0)(16)
x∈(16;∞)
4) (x-6)/(x+8)<0
x=6 x=8
x∈(6;8)
5) (x+3)(x+9)/(x-2)>=0
x=-3 x=-9 x=2
_ + _ +
[-9][-3](2)
x∈[-9;-3] U (2;∞)