Question

Выполните 2 где нужно сравнить объясните по понятнее (не могу понять эту тему) график постройте по точкам желательно на листе много

Answer 1

1)  Если функции монотонные, то сравнивать значения функции не трудно. Если функция возрастающая, то бОльшему значению аргумента соответствует бОльшее значение функции, то есть

если   $x_1x_2$  , то  $f(x_1)f(x_2)$  .

Если функция убывающая, то  бОльшему значению аргумента соответствует мЕньшее значение функции, то есть

если   $x_1x_2$  , то  $f(x_1)<f(x_2)$  .

Функция  y=tgx  возрастающая при  $x\in (-\frac{\pi}{2}+\pi n,\frac{\pi}{2}+\pi n)\; ,\; n\in Z$  . поэтому:

$\frac{\pi}{7}\frac{\pi}{8}\; \; \; \to \; \; \; tg\frac{\pi }{7}tg\frac{\pi }{8}\\\\\frac{7\pi }{9}<\frac{8\pi}{9}\; \; \; \to \; \; \; tg\frac{7\pi }{9}<tg\frac{8\pi }{9}\\\\\frac{\pi}{11}\approx 0,285<\frac{13\pi }{12}\approx 3,402\; \; \; \to \; \; \; tg\frac{\pi }{11}<tg\frac{13\pi }{12}$

2)  $tg\, 0=0\; \; ,\; \; tg\, \frac{\pi }{4}=1\; \; ,\; \; tg\, (-\frac{\pi}{4})=-1$  .

  Точку  $\frac{\pi }{2}$  отмечаем на расстоянии 3 клеточек ( 1,5 см ) от точки О , так как $\pi \approx 3,14$ см = 6 клеточкам , $\frac{\pi}{2}\approx 1,5$ см.  Смотри рисунок.