Принадлежность элемента к линейной оболочке , подскажите, как проверить, принадлежит ли тот или иной элемент к линейной оболочке? даны v1: =(1,1,0), v2: =(0,1,1), v3: =(1,3,2), v4: =(0,1,2) проверить, являются ли v3, v4 элементами линейной оболочки (v1, v2). кто знает, , один раз покажите, как это делается, а дальше я уже сам
Для решения этого уравнения используем метод замены — заменим одну из частей уравнения на временную переменную.
В данном случае удобнее всего будет заменить (x - 2)²
t = (x - 2)²
Также не следует забывать, что квадрат числа не может принимать отрицательные значения, поэтому на t будет наложено ограничение
t ≥ 0
Получим новое уравнение уже с другой переменной
t² + t - 6 = 0
Решим это квадратное уравнение удобным для нас В данном случае удобнее всего решать с теоремы Виета, но можно и с дискриминанта. Получим корни
t₁ = -3
t₂ = 2
Теперь вернемся к замене.
t ≥ 0, значит корень -3 не удовлетворяет условию.
Корень 2 подходит, поэтому подставим вместо t выражения для замены
(x - 2)² = 2
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, при этом получим уже совокупность уравнений
x - 2 = ±√2
[ x - 2 = √2
[ x - 2 = -√2
[ x = 2 + √2
[ x = 2 - √2
Это и есть решения уравнения
ответ: 2 + √2; 2 - √2