Имеется трехчлен х²+18х-3. Нам нужно создать формулу квадрата суммы. Число 18 - это удвоенное второе слагаемое в формуле, значит второе слагаемое равно половине от 18, т.е. 9. Создаем формулу (х+9)² = х²+18х+81. У нас в трехчлене есть первое и второе слагаемые, нужно добавить третье, т.е. 81. Для сохранения величину трехчлена еще вычтем 81.
х²+18х-3 = х²+18х+81 -81-3 = (х+9)²-84. Вот и выделили формулу.
Еще пример. х²-6х+8 = х²-6х+9-9+8 = (х-3)²-1. Более трудные примеры, когда старший коэффициент не равен 1. Его вынеси за скобки.
3х²+12х-15 = 3(х²+4х-5) = 3(х²+4х+4-4-5) = 3((х+2)²-9) = 3(х+2)² -27.
На тех промежутках, где производная функции положительна, то есть
, сама функция y=f(x) будет возрастающей.
Производная положительна там, где график производной расположен выше оси ОХ, то есть при![x\in (-7\, ;\, -2,3\, ]\cup [\, 2,5\, ;\, 5)](/tpl/images/0058/4407/2689b.png)
.
В эти два промежутка входят целые значения аргумента, отмеченные на чертеже зелёными точками,
то есть х= -6 , -5 , -4 , -3 , +3 , +4 .
Сумма целых значений аргумента равна -6-5-4-3+3+4=-6-5=-11 .