Question

Можно ли решить это с формул комбинаторики? у меня получилось только первый пункт решить

Answer 1

Общее число возможных элементарных исходов равно числу которыми можно извлечь 3 шара из 8:

$C^3_{8}=\dfrac{8!}{3!5!}=56$

Количество благоприятных исходов:

а) Подсчитаем сколькими можно вынуть 3 красных шара.

это можно сделать $C^3_{4}=4$

Вероятность того, что все 3 шарика красные, равна $P=\dfrac{4}{56}=\dfrac{1}{14}$

б) Подсчитаем сколькими можно вынуть 2 шарика красного цвета и 1 желтого. Красных 2 шарика можно выбрать $C^2_4=\dfrac{4}{2!2!}=6$ а 1 желтого По правилу произведения, таких

Вероятность того, что среди выбранных 3 шаров будет 2 красного цвета и 1 желтого, равна $P=\dfrac{24}{56}=\dfrac{3}{7}$

в) Подсчитаем сколькими можно выбрать 3 шарика одного цвета. Три красных шара мы посчитали в пункте а таких 4, аналогично, выбрать три желтых шара можно $C^3_4=4$ По правилу сложения, таких

Вероятность того, что среди трех выбранных шаров будет все шарики одного цвета, равна $P=\dfrac{8}{56}=\dfrac{1}{7}$