Question

Y=2x+12., y=6x-2; 1) решить систему уровнений., 2) найти точки пересечения с осями координат графика функций.

Answer 1

1) Система:

у=2х+12 I *(-1)

у=6х-2

-у=-2х-12

у=6х-2   сложим

0=4х-14;  4х=14;  х=14:4=3 1/2=3,5  подставим в 1-е урАвнение

у=2*3,5+12=19

ответ: (3,5; 19) - координаты точки пересечения графиков этих ф-ций. Это и есть решение системы уравнений.

2) а) у=2х+12; график пересекает ось ох при у=0

                                                          ось оу при х=0

0=2х+12; 2х=-12; х=-6; т.(-6; 0) - точка пересечения с ох

у=2*0+12=12; у=12; т.(0; 12) - точка пересечения с оу.

б) у=6х-2

0=6х-2; 6х=2; х=1/3; т.(1/3; 0) - точка пересечения с ох

у=6*0-2; у=-2; т.(0; -2) - точка пересечения с оу.

Answer 2

$1)\; \; \left \{ {{y=2x+12} \atop {y=6x-2}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; 2x+12=6x-2\; \; ,\; \; \; 4x=14\; \; ,\; \; x=\frac{7}{2}\; \; ,\; \; x=3,5\\\\y=6\cdot 3,5-2=21-2=19\\\\Otvet:\; \; (3,5\; ;\; 19)\\\\\\2a)\; \; OX:\; \left \{ {{y=0\qquad } \atop {y=2x+12}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; 2x+12=0\; ,\; \; 2x=-12\; ,\; \; x=-6\; \; ,\; \; (-6,0)\\\\OY:\; \; \left \{ {{x=0\qquad } \atop {y=2x+12}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; \; y=2\cdot 0+12=12\; \; ,\; \; (0,12)$

$2b)\; \; OX:\; \; \left \{ {{y=0\quad } \atop {y=6x-2}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; 6x-2=0\; ,\; \; 6x=2\; ,\; \; x=\frac{1}{3}\; ,\; \; (\frac{1}{3},0)\\\\OY:\; \; \left \{ {{x=0\; \; \; \; \; } \atop {y=6x-2}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; y=6\cdot 0-2=-2\; \; ,\; \; (0,-2)$