Question

При каких значениях переменной дробь 2m^2-2/m(m+1)(m-2) обращается в нуль, а при каких - не имеет смысла? , объясните пошагово, как решать. а то я совсем тупик.

Answer 1

$\frac{2m^{2}-2 }{m(m+1)(m-2)}$
Алгебраическая дробь обращается в 0 при числители равным 0, не имеет смысла, когда знаменатель равен 0.
ОДЗ
m(m+1)(m-2)=0
m=0
m+1=0
m=-1
m-2=0
m=2

$\frac{2m^{2}-2 }{m(m+1)(m-2)}=\frac{2(m^{2}-1) }{m(m+1)(m-2)}=\frac{2(m-1)(m+1) }{m(m+1)(m-2)}= \frac{2(m-1)}{m(m-2)}$=0
2(m-1)=0
m-1=0
m=1

 
При m=1 алгебраическая дробь равна 0.
При m=0, m=-1, m=2 алгебраическая дробь не имеет смысла.