23.17 p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1 То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2 Разберем по частям 2*x^2*y^2+2 1) 2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен 2) число 2>0, положительное число 3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число
1) (а-в)²=(в-а)² Чтобы доказать тождество, нужно с тождественных преобразований:
либо правую часть привести к виду левой части; либо левую часть привести к виду правой части ; либо и левую и правую привести к какому другому одинаковому виду
1) раскроем скобки
(х+5)(х-4)+х2+18=0
х2 - 4х + 5х - 20 - х2 + 18 = 0
2) решаем
x2-x2 = 0
-20+18=-2
x2+x-20-x2+18=0
x-20+18=0
x-2=0
х=2
(х+7)(х-7)+(х-3)2=53
(х^2-49)-(x^2-6x+9)=53
x^2-49-x^2+6x-9 = 53
6x= 53+9+496x=111
x= 111 : 6
х = 18.5