(√6+√2)²=(√6)²+2*√6√2+(√2)²=6+2√6√2+2=8+2√12 (√3+2)²=(√3)²+4√3+4=3+4√3+4=7+4√3 8+2√12 и 7+4√3 целые части не равны ,но надо сравнить корни 8+√4*12 =8+√48 7+√16*3=7+√48 теперь видно .что первое выражение больше второго 8+2√12 > 7+4√3
X⁴-15x²-16=0 через замену у=х² получаем уравнение у²-15х - 64=0 находим d=b²-4ac=15²-4*1*(-16)=225+64=289 ⇒√d=17 находим у₁=(15-17): 2=-1 у₂=(15+17): 2= 16 вернёмся к замене х²= -1 уравнение решений не имеет х²=16 , следовательно х₁=4 и х₂= -4 2. рациональное уравнение : к общему знаменателю(3+х)(3-х) и найдём дополнительные множители к слагаемым. получаем уравнение (3х+1)(3-х)+х(3+х)=18 раскроим скобки 9х-3х²+3-х+3х+х²-18=0 -2х²+11х-15=0 домножим всё на (-1) 2х²-11х+15=0 найдём d=121-2*4*15=1 находим корни х₁=(11+1): 2=6 и х₂= (11-1): 2=5 оба корня знаменатель не обращают в 0 значит ответ 6 и 5
Смотри, (√6)² = 6, и так далее, нужно запомнить что если (√)² то такое же число будет, надеюсь понятно объяснил;)