Известно что при некоторых значениях a и b значение выражения 2(a+b) равно -8,1. найдите при тех же значениях a и b значение выражения: а) 3(a+b) б)-0,5(a+b) в) 4а+4b г) -5а-5b
ОДЗ 2х²+3х+9≥0 Можно решить это неравенство, а можно потом подставить корни и проверить будет ли выражение больше нуля.
Уравнение, сводящееся к квадратному. Замена переменной √(2х²+3х+9) = t ⇒ 2x²+3x+9 = t² ⇒2x²+3x-=t²-9
t²-9 - 5·t +3=0 t²-5t-6=0 D=(-5)²-4·(-6)=25+24=49 t=(5-7)/2=-1 или t=(5+7)/2=6
Возвращаемся к переменной х √(2х²+3х+9) = -1 - уравнение не имеет решений, так как по определению арифметического квадратного корня справа должно быть неотрицательное число, а у нас (-1) √(2х²+3х+9) = 6 Возводим в квадрат 2х²+3х+9=36 2x²+3x-27=0 D=9+8·27=225 x=(-3-15)/4 или х=(-3+15)/4 х=-4,5 или х=3
a) 3(a+b)=3·(-4,05)=-12,15
б) -0,5(a+b)=-0,5·(-4,05)=2,025
в) 4a+4b=4(a+b)=4·(-4,05)=-16,2
г) -5а-5в=-5(а+в)=-5·(-4,05)=20,25