Пусть скорость горной реки х
Плот плывет по реке 21 км в течение 21:х часов
Туристы на лодке все расстояние проплыли за такое же время:
54:(12+х) плыла лодка по реке + 6:12 по озеру и все это равно времени, за которое плот плывет по реке 21 км, =21:х
Составим и решим уравнение:
54:(12+х) +0,5 =21:х
Умножим обе части на х(12+х), чтобы избавиться от дробей:
54х +0,5х(12+х) =21(12+х)
54х +6х +0,5х² =252+21х
0,5х²+39х -252=0
D=b²-4ac=39²-4·0.5·-252=2025
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня
Один отрицательный и не подходит ( -84)
Второй = 6
Скорость течения горной реки 6 км/ч
10-8*(x-6) = 2-4*x
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
10-8*x+8*6 = 2-4*x
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
58 - 8*x = 2-4*x
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
-8*x = -4*x - 56
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
-4*x = -56
Разделим обе части ур-ния на -4
x = -56 / (-4)
Получим ответ: x = 14