Объяснение:
1) -y²+6y-12
вынесем минус за скобку
-y²+6y-12=-(y²-6y+12)
выделим в скобке полный квадрат, для этого добавим и отнимем 9
-y²+6y-12=-(y²-6y+12)=-(y²-6y+9-9+12)
По формуле сокращенного умножения y²-6y+9=(у-3)²
-y²+6y-12=-(y²-6y+12)=-(y²-6y+9-9+12)=-((у-3)²-9+12)=-((у-3)²+3)
так как (у-3)²≥0 и 3>0 то (у-3)²+3>0 ⇒
-((у-3)²+3)<0
так как -y²+6y-12=-((у-3)²+3) и -((у-3)²+3)<0
то -y²+6y-12<0
2) Другой
Графиком функции y=-x²+6x-12 является парабола
так как a=-1 то ветки направлены вниз
координата вершины x=-b/2a=-6/-2=3
y(3)=-9+18-12=-3
максимальное значение функции y=-x²+6x-12 это -3
⇒ -x²+6x-12≤-3
так как -3<0 то
-x²+6x-12<0
заменим х на у
получим
-y²+6y-12<0
Замечание
В условии задачи надо убрать =0
так как трехчлен принимает только отрицательные значения то он не может быть равен 0
Подставляем значение х в уравнение и находим значение у
А (-1/2; 8) х = -1/2 у = 8
у = -4 : (-1/2)
у = -4 * (-2)
у = 8
8 = 8 - верно (точка А принадлежит графику)
В (0,01; 400) х = 0,01 у = 400
у = - 4 : 0,01
у = - 400
400 = -400 - неверно (точка В не принадлежит графику)
С (-4,5; 8/9) х = -4,5 у = 8/9
у = -4 : -4,5 (умножаем на 10)
у = -40 : (-45) = 40/45 (доп.множ. 5)
у = 8/9
8/9 = 8/9 - верно (точка С принадлежит графику)