Решение системы уравнений х=8
у=6
Объяснение:
Решить систему уравнений методом алгебраического сложения.
x/7+y/7=2
x/10+y/5=2
Умножим первое уравнение на 7, второе на 10, чтобы избавиться от дробного выражения:
х+у=14
х+2у=20
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:
-х-у= -14
х+2у=20
Складываем уравнения:
-х+х-у+2у= -14+20
у=6
Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
х+2у=20
х=20-2*6
х=8
Решение системы уравнений х=8
у=6
одно
Объяснение:
Для начала мысленно добавим к искомому числу единицу - тогда выйдет число, которое делится без остатка на 2,3,4,5,6,7 и 8. Самое маленькое такое число - это наименьшее общее кратное этих чисел. Так как 2 и 4 являются частичными множителями числа 8, а число 3 - частичным множителем числа 6, то достаточно найти НОК от чисел 5,6,7 и 8. НОК равно 840, выходит, само число равно 839. Следующее кратное будет равно 1680, тогда искомое число равно 1679, но оно уже не удовлетворяет условию задачи (четырёхцифровое).
