Первое:
x+1=2y
5xy+y^2-16=0
1)
x+1=2y
x=2y-1
2) 5(2y-1)y+y^2-16=0
(10y-5)y+y^2-16=0
10y^2-5y+y^2-16=0
11y^2-5y-16=0
D=25+(4×11×16) = 27
y1 = (5+27)/22 = 33/22 = 3/2 = 1,5
y2 = (5-27)/22 = 1
3) x1 = 2×1,5-1
x1 = 2
x2 = 2×1-1
x2 = 1
Второе:
2х^2-4= -у
3у-х= -14
1)
2х^2-4= -у
у= 4-2х^2
2)
3(4-2х^2)-х= -14
12-6х^2-х= -14
-6х^2-х= -26
-6х^2-х+26=0 |: -
6х^2+х-26= 0
Д= 1^2+(4×6×26) = 1+624 = 25
х1= (-1+25)/12 = 2
х2= (-1-25)/12 = -26/12 = -2 целые 1/6 (дробь)
3) у1 = 4-2(4)
у1 = -4
у2 = 4-2(676/144)
у2 = 4-676/72=4-169/18=72/18-169/18=-97/18=-5 целых 7/18
Приймемо :
перше число - х і воно найменше
друге число - (х+1)
третє число - (х+2), тоді
потроєний квадрат меншого буде - 3х²
сума квадратів другого і трєтього
(х+1)²+(х+2)²
Різниця між числами 67, складемо рівняння
3х²-((х+1)²+(х+2)²)=67
3х²-(х²+2х+1+х²+4х+4)=67
3х²-2х²-6х-5=67
х²-6х-5-67=0
х²-6х-72=0
D= 6²-4*(-72)= 36 +288=324
√D=√324=18
x₁=(6+18)/2=12
x₂=(6-18)/2=-6 - не влаштовує, оскільки х>0
Отже перше число - 12 ,
друге число
12+1=13
третє число
12+2=14
Відповідь : 12; 13; 14
Объяснение:
