Металлический контейнер,сваренный из тонкого металлического листа, размером 700*1200*800 мм нужно покрасить снаружи и изнутри. толщина слоя 0,25 мм, хватит ли банки краски объёмом 2л, чтобы покрасить в два слоя один такой контейнер?
323 это 17*19 логично что если любое a кратно 17 и a кратно 19 то a кратно 323, потому что 17, 19- просты числа с этим надеюсь понятно и еще вспомним то что если a кратно m и b кратно m, то и a+b кратно m и с этим надеюсь все поняно
найдем при каких n 20^(n)+16^(n)−3^(n)−1 кратно 19 и 17 одновременно разложим 20^(n)+16^(n)−3^(n)−1 двумя сначала сгруппируем так [ 20^(n)-1 ] + [ 16^(n)-3^(n) ] используя Ньютона-Бинома это легко раскладывается так 19[ 20^(n-1)+20^(n-2)++20+1 ] + 13[ 16^(n-1)+16^(n-2)*3+...+16*3^(n-2)+3^(n-1) ] заметим что [ 20^(n)-1 ] кратно 19 при любом n осталось посмотреть при каких n [ 16^(n)-3^(n) ] кратно 19 13[ 16^(n-1)+16^(n-2)*3+...+16*3^(n-2)+3^(n-1) ] ну 13 ничего не решает так что отбросим его 16^(n-1)+16^(n-2)*3+...+16*3^(n-2)+3^(n-1) ну если все сгруппировать по 2 соседние, т.е. 16^(n-1) c 16^(n-2)*3 ну и так далее и там будет 16^(в какой то стпени)(16+3) или начиная с середины когда степень 3 будет больше степени 16 3^(в какой то стпени)(16+3) если n будет четно то все сгруппируется, а если n будет нечетное то в конце останется 3^(n-1) ну и если сделать то же самое но сгруппировать [ 20^(n)−3^(n) ] + [ 16^(n)−1 ] то мы докажем тоже самое но только для 17 ну и получается n=0;2;4;6;8... n₇=12
Найдем площадь полной поверхности контейнера:
Sп = 2(ab + bc + ac), где а = 700 мм; b = 1200 мм; с = 800 мм.
Sп = 2 * (700 * 1200 + 1200 * 800 + 700 * 800) = 2 360 000 (мм²)
Так как контейнер нужно покрасить снаружи и изнутри в два слоя, площадь окраски составит:
2360000 * 4 = 9 440 000 (мм²)
Найдем объем краски, требуемый для окраски контейнера, при толщине слоя 0,25 мм:
9 440 000 * 0,25 = 2 360 000 (мм³)
Переведем мм³ в литры:
1 л = 1 000 000 мм³, =>
2 360 000 мм² = 2,36 л
2,36 л > 2 л, значит, банки краски объёмом 2л не хватит, чтобы покрасить в два слоя один такой контейнер.
ответ: нет.