1)Уравнение прямой будем искать в виде y = kx + b, надо найти k и b. Этим мы и займёмся.
Прямая проходит через начало координат, это говрит о том, что речь идёт не о линейной функции, а о её частном случае - прямой пропорциональности, задаваемой формулой y = kx. Теперь совсем элементарно найти k. Подставив координаты другой точки в y = kx, найдём отсюда k:
-3 = 4k
k = -3/4
Таким образом, уравнение данной прямой такое - y = -3/4x
2)Этот случай немного сложнее предыдущего. Общий вид прямой опят y = kx + b. Воспользуемся здесь тем, что прямая проходит через данные точки, тогда её координаты, по логике вещей, должны удовлетворять данному уравнению. Подставим в него координаты обеих точек, и решим полученную систему уравнений с двумя переменными:
-3k + b = 4 -3k + b = 4 -2k = 6 k = -3
-k + b = -2 k - b = 2 b - k = -2 b = -5
Всё, коэффициенты найдены. Искомое уравнение прямой - y = -3x - 5
1 задача. Пусть лучше х будет продано яблок во второй день, тогда в первый будет х+20 или 3х+х. Составим и решим уравнение
х+20+х=3х+х
2х+20=4х
2х=20
х=10, во второй день
10+20=30 или 10*3=30 продали во второй день
10+30=40 всего продано яблок за 2 дня.
2 задача. Пусть х км/ч будет скорость мотоцикла, тогда скорость автомобиля будет х+40. Время в пути автомобиля и мотоцикла 3+1=4ч.Зная что весь путь 380 км.Составим и решим уравнение.
(х+40)*3+х*1=380
3х+120+х=380
4х=260
х=65 км/ч скорость мотоцикла
65+40=105 км/ч скорость автомобиля
Проверка
65км/ч*1ч+105км/ч*3ч=380км
65км+315км=380км
380км=380км
в) ( (m - 2)(m + 2)) / (m-2)(m+2) ) = 1
m^2 + 4m + 4 = 0
d = 16 - 4 * 4 = 0
m = -4/2= -2
г) ( (n^2 - n - 1)/(n^4 - n^3 - n^2) ) = ( (n^2 - n - 1) / n^2 (n^2 - n - 1) ) = 1/ n^2
б) (y - 3) / ( y^2 - 6^y + 9) = (y-3) / (y - 3)*(y + 3) = 1/(y + 3)
y^2 - 6^y + 9 = 0
d = 36 - 4 * 9 = 0
x = 6/3 = 2