Задача. Миша нашёл несколько грибов, а Маша в три раза больше. Вместе они нашли 20 грибов. Сколько грибов нашёл каждый?
Решение. Пусть Миша нашёл х грибов, тогда Маша нашла 3х грибов. Вместе они нашли 20 грибов. Уравнение. х +3х = 20 4х = 20 х = 20 : 4 х = 5 (шт.) - у Миши 3 * 5 = 15 (шт.) - у Маши ответ: 5 грибов и 15 грибов.
До момента начала движения мотоциклиста автомобиль проехал x*t км, по формуле: V=S/t, где V - скорость, S - путь, t - время, следовательно S=V*t, по условию задачи это x*t мотоциклисту потребовалось времени до встречи t мот= d/y, где по условию задачи d - путь мотоциклиста до встречи, а у - скорость смотри формулу V=S/t => t+S/V Общее расстояние между пунктами M и N складывается из трех частей: путь автомобиля до момента движения мотоциклиста, он нам известен x*t путь мотоциклиста до встречи, по условию это d путь автомобиля от момента движения мотоциклиста до встречи с ним, он нам не известен, но может быть вычислен по формуле s=V*T, где V это скорость автомобиля, по условию - x T - это время движения автомобиля до встречи, оно равно времени движения мотоциклиста. Мы его вычислили t мот=d/y, т.о. неизвестный отрезок пути равен s=x*d/y общее расстояние между пунктами равно S(MN)=x*t+x*d/y+d
Пусть хкм/ч-скорость второго, тогда скорость первого равна х+10км/ч. Когда указывается, что тот или иной объект добрался до пункта назначения за какое-то время раньше или позже, необходимо от меньшей скорости, то есть хкм/ч, отнять большую. Расстояние S=560 км, скорость первого u=х+10км/ч, а скорость второго u=xкм/ч. Таким образом, составляем уравнение: 560/х -560/х+10=1. Решая это дробно-рациональное уравнение, получим квадратное уравнение х2+10х-5600=0, положительным корнем которого является число 2.5.ответ:2.5км/ч-скорость второго автомобиля, а скорость первого 12.5 км/ч.
Решение. Пусть Миша нашёл х грибов, тогда Маша нашла 3х грибов. Вместе они нашли 20 грибов. Уравнение.
х +3х = 20
4х = 20
х = 20 : 4
х = 5 (шт.) - у Миши
3 * 5 = 15 (шт.) - у Маши
ответ: 5 грибов и 15 грибов.