Question

выделите квадрат двучлена из квадратного треxчлена. 9 класс. подробно а] x^2+5x+20 б] 1/2x^2+x-6

Answer 1

$x^2+5x+20=x^2+2* \frac{1}{2}*5*x +20=x^2+2*x* \frac{5}{2} +20=$
$=[x^2+2*x* \frac{5}{2} +( \frac{5}{2} )^2]- (\frac{5}{2})^2 +20=$
$=(x+\frac{5}{2})^2- \frac{25}{4} +20 =(x+\frac{5}{2})^2+ \frac{-25+20*4}{4}=(x+\frac{5}{2})^2+ \frac{55}{4}$

------------
$\frac{1}{2} x^2+x-6= \frac{1}{2} *x^2+ \frac{1}{2}*2 x-6= \frac{1}{2} *(x^2+ 2x)-6=$
$=\frac{1}{2} *(x^2+ 2*x*1+1^2-1^2)-6=$
$=\frac{1}{2} *(x^2+ 2*x*1+1^2)- \frac{1}{2}* 1^2-6 =\frac{1}{2} *(x+1)^2- \frac{1}{2}-6=$
$=\frac{1}{2}(x+1)^2- \frac{1+6*2}{2}=\frac{1}{2}(x+1)^2- \frac{7}{2}$