Question

1) к некоторому числу прибавили число 100 . можно ли утверждать ,что его модуль увеличился ? 2)из некоторого числа вычли число 100 . можно ли утверждать ,что его модуль уменьшится ? 3)я задумал число . прибавил к нему число 10 и заметил ,что при этом модуль числа не изменился . какое я число задумал ? 4)я задумал число . вычел и него 24 и получил число с тем же модулем , что и задуманное . какое число я задумал ?

Answer 1

1) Нет. Пусть a - данное число. Если a≤-50, то /a+100/≤/a/, причём равенство имеет место лишь при a=-50. Утверждение справедливо лишь при a>-50.
2) Нет. Если это число a≤50, то /a-100/≥/a/, причём равенство возможно лишь при a=50. Утверждение справедливо лишь для a>50.
3) Если модуль числа не изменился, значит, в результате получили противоположное число. Обозначим искомое число через а, тогда а+10=-а, откуда а=-5. Задумано число -5.
4) а-24=-а. а=12. Задумано число 12.