Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
y²-11y+30=0
D=121-4*30=1
y₁=(11-1)/2=5
y₂=(11+1)/2=6
x₁ ₂=+-√5
x₃ 4=+-√6
2) Х*(х+1)-(х+2)(х+3)+8=х*(х+4)-(х+5)(х+2)
x²+x-(x²+2x+3x+6)+8=x²+4x-(x²+5x+2x+10)
x²+x-x²-5x-6+8=x²+4x-x²-7x-10
-4x+2=-3x-10
-3x+4x=2+10
x=12