Выразите симметрический многочлен p через симметрические многочлены u=x+y, u=xy, если: 1)p=x5+y5 2)p=x6+y6

👇

Увидеть ответ

Ответ:

lluukkaa

09.06.2022

За известной формулой: x^5+y^5=(x+y) (x^4-x^3 y+x^2 y^2-x y^3+y^4)=

(x^4-x^3 y+x^2 y^2-x y^3+y^4)=u[x^4+y^4-xy(x^2+xy+y^2)]=

=u[x^4+2x^2y^2+y^4-2x^2y^2-v((x+y)^2-v)]=

x^6+y^6=(x^2)^3+(y^2)^3=(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)=

=(x^2+2xy+y^2-2xy)(x^4+y^4-v^2)=(u^2-2v)(x^4+y^4-v^2)=

=(u^2-2v)((x^2+y^2)^2-2v^2-v^2)=(u^2-2v)((u^2-2v)^2-3v^2)

4,5(68 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

22391

09.06.2022

3,84

Объяснение:

Проводя различные измерения, решая уравнения графическим выполняя арифметические вычисления, часто получают приближенные значения, а не точные. Например, при вычислении корня числа может получиться бесконечная непериодическая дробь (т. е. иррациональное число). Кроме того, существуют бесконечные периодические дроби, использовать которые в вычислениях также неудобно.

Поэтому числа, являющиеся бесконечными десятичными дробями или конечными, но имеющими множество знаков после запятой, принято округлять.

Когда округление выполняется в большую сторону, то говорят о приближении по избытку. Когда округление выполняется в меньшую сторону, то говорят о приближении по недостатку.

Полученное при округлении число называют приближенным по недостатку или избытку с определенной точностью. Рассмотрим несколько примеров приближения.

Число π является бесконечной дробью 3,1415926535... Обычно его округляют с точностью до 0,01. Это значит, что после запятой оставляют только два знака. При приближении по избытку получится 3,15. При приближении по недостатку получится 3,14.

Для числа π обычно используют приближение по недостатку, так как согласно правилу округления положительные числа округляются в большую сторону, если первая отбрасываемая цифра 5 или больше пяти. Так как у числа π третья цифра после запятой — это 1, то округление выполняется в меньшую сторону, то есть для расчетов выполняется приближение по недостатку.

Однако, несмотря на правила округления, имеют право быть приближения как по недостатку, так и по избытку.

Если выполнять приближение числа π с точностью до 0,0001, то по избытку получим π ≈ 3,1416, а по недостатку π ≈ 3,1415.

Рассмотрим иррациональное число √2, которое равно 1,414213... . Вычислим его приближение по недостатку и по избытку с точностью до 0,001. Поскольку приближение выполняется до тысячных долей, то у числа надо оставить три знака после запятой. При приближении по недостатку просто отбрасываются все цифры после третьей после запятой. При приближении по избытку цифры после третьей после запятой отбрасываются, а третья цифра увеличивается на 1. Таким образом, приближение по недостатку будет √2 ≈ 1,414, а по избытку √2 ≈ 1,415.

Но примеры, рассмотренные выше, это положительные числа. А так ли обстоит дело при приближении отрицательных чисел. Если взять число –√2 = –1,414213..., то его приближением по избытку до тысячных долей будет –1,414, так как это число больше, чем –√2. А вот приближением по недостатку будет –1,415, так как это число меньше, чем –√2.

4,5(74 оценок)

Ответ:

ЯрославР1

09.06.2022

$8sin^2x + 2\sqrt{3}cosx + 1 = 0\\8(1-cos^2x) + 2\sqrt{3}cosx + 1 = 0\\8 - 8cos^2x + 2\sqrt{3}cosx + 1 = 0\\8cos^2x - 2\sqrt{3}cosx - 9 = 0\\\frac{D}{4} = 3 + 72 = 75 = (5\sqrt{3})^2\\cosx = \frac{\sqrt{3}\pm5\sqrt{3}}{8};\\$