Question

Найдите угловой коэффициент прямой и постройте ее график у=3х-5 2х+у-4=0 3х+2у-4=0

Answer 1

y = kx + b - уравнение прямой, где k - угловой коэффициент прямой.

1. y = 3x - 5, k = 3

Построим эту прямую по двум точкам.

$\begin{Bmatrix}y=3x-5\\y=0\end{matrix};3x-5=0;3x=5;x=\frac{5}{3}\\(1\frac{2}{3};0)\\\begin{Bmatrix}y=3x-5\\x=0\end{matrix};y=3\cdot 0 -5=-5\\(0;-5)$

Для этого через две точки проведём прямую.

2. 2x + y - 4 =0; y= -2x + 4, k = -2

Так же по двум точкам.

$\begin{Bmatrix}y=-2x+4\\y=0\end{matrix};-2x+4=0;2x=4;x=2\\(2;0)\\\begin{Bmatrix}y=-2x+4\\x=0\end{matrix};y=-2\cdot 0+4=4\\(0;4)$

3.

$3x+2y-4=0\\2y=-3x+4\quad |:2\\y=-1.5x+2,k=-1.5\\\begin{Bmatrix}y=-1.5x+2\\y=0\end{matrix};\frac{3}{2}x=2\;|\cdot2,:3;x=\frac{4}{3}\\(1\frac{1}{3};0)\\\begin{Bmatrix}y=-1.5x+2\\x=0\end{matrix};y=-1.5\cdot 0+2=2\\(0;2)$

Графики смотри внизу.