Берете производную и приравниваете ее к нулю: х*(3х-2) = 0, х1 = 0, х2 = 2/3. Наносите найденные точки на числовую прямую и определяете знак производной на каждом из отрезков: Производная положительна на промежутке (- бесконечность;0) - следовательно, на этом промежутке функция возрастает. Производная отрицательна на промежутке от 0 до 2/3 - следовательно, функция на данном промежутке убывает. Производная положительна на промежутке от 2/3 до + бесконечности - следовательно, на этом промежутке функция также возрастает. х = 0 - точка максимума х = 2/3 - точка минимума.
Далее берем производную от производной (производную второго порядка от исходной функции) и приравниваем ее к нулю: 6х - 2 = 0, откуда х = 1/3 - точка перегиба.
Найдём 1 производную функции y'=3*x²-6 и приравняем её к нулю 3*х²=6⇒х1=√2 (min, производная меняет знак с - на + при возрастании х) и х2=-√2 (min, производная меняет знак с + на - при возрастании х). Левее х2 и правее х1 производная неограниченно возрастает, поэтому к точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает.
ответ: точки экстремума х1 и х2. К точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает.
1/5 - 1/6 = 6/30 - 5/30 = 1/30
1/6 - 1/5 = 5/30 - 6/30 = - 1/30
1/30 > ( - 1/30 )
ответ ( 1/5 - 1/6 ) > ( 1/6 - 1/5 )
N 2
3,7 • 1/3 = 37/10•1/3 = 37/30 = 1 7/30
3,7 : 1/3 = 37/10 : 1/3 = 111/10 = 11,1
1 7/30 < 11,1
ответ ( 3,7 • 1/3 ) < ( 3,7 : 1/3 )
N 3
5,6 : 2,5 = 56/10 : 25/10 = 56/25 = 2,24
5,6 • 2,5 = 14
2,24 < 14
ответ ( 5,6 : 2,5 ) < ( 5,6 • 2,5 )