1) Уравнение 3х + 2у = 4 выразим относительно у:
у = (-3/2)х + 2.
Для симметричная прямой 3х+2у=4 в виде у = (-3/2)х + 2 относительно начала координат свободный член поменяет свой знак на противоположный.
ответ: уравнение у = (-3/2)х - 2 или в общем виде 3х - 2у + 4 = 0.
2) Найдём разность координат по у между точкой М и заданной прямой при х = 4 (как у точки М).
у(С) = (-3/2)*4 + 2 = -6 + 2 = -4.
Разность равна -4 - (-2) = -2.
Симметричная точка В получит приращение по у с обратным знаком:
у(В) = -2 + 2 = 0. Значит координаты точки В(4; 0).
Аналогично получаем точку А на оси Оу с учётом двукратного приращения: А(2 + 2*2 = 6; 0) = (6; 0).
По двум точкам находим уравнение симметричной прямой:
х/4 = (у - 6)/(-6) или -3х - 2у + 12 = 0.
ответ: уравнение прямой -3х - 2у + 12 = 0.
120
Объяснение:
Элементы комбинаторики.
С - это число сочетаний из десяти по три.
Сколькими можно выбрать три элемента множества, если множество состоит из десяти элементов? При этом не учитывется в каком порядке выбираются эти три элемента.
Пусть есть множество из 10 натуральных чисел:
{1, 2, 3..., 10}
Выбираем произвольно 3-и элемента. Например
{1, 2, 3}
Сколько таких выборок можно сделать? При условии, что выборки {1, 2, 3} {2, 1, 3} и т.д. - считаются одной и той же выборкой (порядок не учитывается!)
Вобщем формула давно выведена, и для данного случая выглядит так:
С_10_3=(10!)/[(10-3)!*3!]
10! - читается "десять факториал"
10!=1*2*3*...*9*10.
значит:
С_10_3=(10!)/[(10-3)!*3!] = (10!)/[7!*3!]=8*9*10/(1*2*3)=720/6=120