ответ: х ∈ [ 2; +∞)
Перед нами корень , значит подкоренное выражение должно быть ≥0, кроме того под корнем дробь, значит знаменатель не должен быть равен нулю.
Для знаменателя запишем:
х+3≠0 → х≠ -3,
Теперь числитель ( квадратный трёхчлен) надо представить в виде произведения.
Для этого решим квадратное уравнение ( чилитель приравняем к нулю)
-х²-х+6=0 ; /*(-1) домножим на -1
х²+х-6=0 по теореме Виета корни х₁= -3, х₂=2.
Можем записать квадратный трёхчлен:
-х²-х+6=(х-(-3))(х-2)=(х+3)(х-2)
теперь запишем наши выводы в систему:
ответ: х ∈ [ 2; +∞)
ответ: 1. Б
2. В
3. 1) a₁=0,3
2) S₄=10,2
3) n=21
4) 1-Г
2-Б
3-А
Додаткове завдання S₁₂=19,2
Объяснение:
1. a₁=-6, a₂=4
aₙ=a₁+d(n-1)
a₂=a₁+d
d=a₂-a₁=4+6=10
2. aₙ=a₁+d(n-1)
a₁₅=a₁+d(15-1)=a₁+14d=10+14*-2=10-28=-18
3. 1) a₄=a₁+d(4-1)=a₁+3d
a₁=a₄-3d=4,8-1,5*3=4,8-4,5=0,3
2)
3) aₙ=a₁+d(n-1)
30,3=0,3+1,5(n-1)
30,3=0,3+1,5n-1,5
-1,5n=0,3-30,3-1,5
-1,5n=-31,5
n=21
4. a₁=3n-2=3*1-2=1,
a₁=2n+9=2*1+9=11
a₁=4n-3=4*1-3=1
1-Г
2-Б
3-А
Додаткове завдання
a₁=9,2
a₂=8,4
d=a₂-a₁=8,4-9,2= -0,8
aₙ=a₁+d(n-1)= 9,2-0,8(n-1)
aₙ>0
9,2-0,8(n-1)>0
9,2-0,8n+0,8>0
-0,8n>-10
n<12,5
Кол-во положительных членов прогрессии- 12
x1=(-5+7)/6=1/3
x2=(-5-7)/6=-2