3/4=0,75; 1^2=1
Пусть х м/с - скорость одной точки, тогда скорость другой 0,75х м/с. За 10 секунд первая пройдёт расстояние 10х метров, а вторая - 0,75х*10=7,5х метров. По теореме Пифагора расстояние между ними будет или 1 метр.
Составим и решим уравнение:
Так как скорость - положительное число, то
х=0,08
0,75х=0,75*0,08=0,06
ответ: одна из точек движется со скоростью 0,08 м/с, а другая - 0,06 м/с.
Объяснение:
составим систему уравнений
b(5)-b(3)=1200 (1)
b(5)-b(4)=1000 (2) ⇒ b(5)= 1000+b(4) (2_2)
Добавим в систему третье уравнение b(4)²=b(5)*b(3) (3)
вычтем из уравнения (1)-(2) ⇒ b(4)-b(3)=200 ⇒ b(3)=b(4)-200 (4)
Подставим (2_2) в (3)
b(4)²=(1000+b(4))*b(3) Подставим вместо b(3) уравнение (4)
b(4)²=(1000+b(4))*(b(4)-200)
b(4)²==1000b(4)+b(4)²-200000-200b(4) [b(4)² сократим]
800 b(4)=200000 b(4)=250
b(3)=250-200=50 b(3)=50
q=b(4)/b(3)=250/50=5 q=5
b(3)=b(1)*q² ⇒ b(1)=50/25=2 b(1)=2
S(5)= b(1)(q^n-1)/(q-1)
S(5)=3125
Пусть х и у - скорости точек. Тогда из условия имеем систему: (1 м = 100 см)
Выражаем у через х из второго и подставляем в первое:
Отсюда:
х = 8 см/с; у = 6 см/с.
ответ: 8 см/с; 6 см/с.