Мне 2) в магазин 250 кг сахара. в первый день продали 30% всего сахара, а во второй — 24% остатка. сколько килограммов сахара: а) продали в первый день; б) продали во второй день; в) осталось в магазине?
1 день - 30% от всего 2 день - 24% от остатка Всего - 250кг 30% - 0,3 24% - 0,24 1) 250 * 0,3= 75(кг)- 1 день 2) 250 - 75 = 175(кг)- остаток после 1 дня 3)175 * 0,24 = 42 (кг)- 2 день 4)175 - 42=133(кг)- осталось после 2 дня
1) 250:100×30=75(кг) - продали в первый день (а) 2) 250-75=175(кг) - остаток после первого дня продаж 3) 175:100×24=42(кг) - продано за 2 день (б) 4) 250-(75+42)=133(кг) - осталось сахара в магазине после двух дней продаж (в)
Если для 7-го класса, то: Тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных; любое верное числовое равенство – это тоже тождество.
Для 8-го класса вводится уточненное определение: Тождества – это верные числовые равенства, а также равенства, которые верны при всех допустимых значениях входящих в них переменных.
Такие разные определения даются потому, что в 8 классе появляются выражения, которые уже имеют смысл не для всех значений переменных, а только для значений из их ОДЗ.
Вообще, тождество – это частный случай равенства. То есть, любое тождество является равенством. Но не всякое равенство является тождеством, а только такое равенство, которое верно для любых значений переменных из их области допустимых значений.
Знак тождества ≡
Примеры:
Тождествами являются числовые равенства вида 2+3 = 5 и 7−1 = 2*3, так как эти равенства являются верными. То есть, 2+3 ≡ 5 и 7−1 ≡ 2*3.
Равенство 3*(x+1)=3*x+3. При любом значении переменной x записанное равенство является верным в силу распределительного свойства умножения относительно сложения, поэтому, исходное равенство является примером тождества.
А вот равенство (a+2)*b=(b+2)*a не является тождеством, так как существуют значения переменных, при которых это равенство будет неверным. Равенство (a + 2)*b = (b + 2)*a обратится в неверное равенство, если взять любые различные значения переменных a и b. К примеру, при a = 0 и b = 1 мы придем к неверному равенству (0 + 2)*1= (1 + 2)*0. Равенство |x| = x, где |x| - модуль переменной x, также не является тождеством, так как оно неверно для отрицательных значений x.
Примерами наиболее известных тождеств являются основное тригонометрическое тождество вида sin²α + cos²α = 1 и основное логарифмическое тождество
Т.к. в трёхзначное число входит только одна цифра «5», то она может стоять либо в разряде сотен, либо десятков, либо единиц. 1) Старшая цифра трёхзначного числа – 5. Тогда в разряде десятков может быть любая цифра, кроме 5. Всего цифр 10, значит второй цифрой может быть любая из 9 (0 – 4, 6 – 9), в разряде единиц могут быть только те же цифры, что и в разряде десятков. Каждая из 9 цифр в разряде десятков может сочетаться с каждой из 9 цифр в разряде единиц. Значит, трёхзначных чисел, у которых старшая цифра 5, равно 9×9=81. 2) Вторая цифра 5. Т.к. старшей цифрой не могут быть 0 и 5, то старшей цифрой может быть одна из 8, а младшей – любая из 9, т.е. чисел со второй цифрой 5 получается 8×9=72. 3) Младшая цифра 5. Здесь, как и во втором случае старшей цифрой может быть одна из 8 (кроме 0 и 5), а второй цифрой – любая из 9 (кроме 5). Значит, получается ещё 8×9=72 различных числа. И всего различных трёхзначных чисел, у которых только одна цифра 5 получается 81+72+72=225.
2 день - 24% от остатка
Всего - 250кг
30% - 0,3
24% - 0,24
1) 250 * 0,3= 75(кг)- 1 день
2) 250 - 75 = 175(кг)- остаток после 1 дня
3)175 * 0,24 = 42 (кг)- 2 день
4)175 - 42=133(кг)- осталось после 2 дня