Нет точки максимума
Объяснение:
Рассмотрим функцию
Так как в составе функции участвует квадратный корень, то область определений функции: x≥0, то есть D(y)=[0; +∞).
Чтобы найти экстремумы (локальные минимумы и максимумы) будем исследовать функцию с производной функции. Вычислим производную функции:
Так как 
, то
для любого x∈D(y). Это означает, что данная функция монотонно возрастает в D(y). Отсюда следует, что у функции нет точки максимума.
Так как функция монотонно возрастает в D(y), то минимальное значение в D(y)=[0; +∞) принимает при x=0: y(0)=2.
Пусть собственная скорость теплохода – Х км/ч.,тогда х+2 -скорость по течению.,
х-2 -скорость против течен.,9(х+2)-путь по течен.реки.,11(х-2)-путь против течен.реки.по условию путь они проходят одинаковый .Составим и решим уравн.:
9(х+2)=11(х-2)
9х+18=11х-22
9х-11х=-22-18
-2х=-40
-х=-40:2
-х=-20
х=20
ответ: 20км/ч скорость теплохода!