На доске написано более 60,но менее 70 целых чисел.среднее арифметическое этих чисел равно 11, среднее - id604053820220102 от sergei66284 02.01.2022 15:37

Question

Алгебра: На доске написано более 60,но менее 70 целых чисел.среднее арифметическое этих чисел равно 11, среднее арифметическое всех положительных из них равно 21,а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -7. а) сколько чисел написано на доске? б) каких чисел написано больше: положительных или отрицательных? в) какое наибольшее количество отрицательных чисел может быть среди них?

sergei66284 · Accepted Answer

(8x²-3x+1)²=32x²-12x+1
(8x²-3x+1)(8x²-3x+1)=32x²-12x+1
64x⁴+9x²+1-48x³+16x²-6x=32x²-12x+1
64x⁴-48x³+25x²-6x+1=32x²-12x+1
64x⁴-48x³-7x²+6x=0
x(64x³-48x²-7x+6)=0
x=0
64x³-48x²-7x+6=0
Нужно подобрать корень уравнения.
Таковым будет являться x=3/8 (из перебора дробей, числителем которых будет один из делителей 6, а знаменателем один из делителей 64)
Разделим 64x³-48x²-7x+6 на x-3/8:
_64x³-48x²-7x+6|x-3/8
64x³-24x² 64x²-24x-16
_-24x²-7x+6
-24x²+9x
_-16x+6
-16x+6
0
Значит, 64x³-48x²-7x+6=(x-3/8)(64x²-24x-16)
64x²-24x-16=0/:8
8x²-3x-2=0
D=(-3)²-4*8(-2)=9+64=73
x₁=(3+√73)/16
x₂=(3-√73)/16
ответ: x=0, x=3/8, x=(3+√73)/16, x=(3-√73)/16

MOGZ ответил