[(x+1)(x+5)]*[(x+2)(x+4)]=40 (x²+6x+5)(x²+6x+8)=40 x²+6x+5=a a(a+3)-40=0 a²+3a-40=0 a1+a2=-3 U a1*a2=-40 a1=-8⇒x²+6x+5=-8 x²+6x+13=0 D=36-52=-16<0 нет решения a2=5⇒x²+6x+5=5 x²+6x=0 x(x+6)=0 x=0 U x=-6
1. Область определения функции - множество всех действительных чисел 2. Четность функции y(-x)=y(x) - функция четная у(-х)=-у(х) - нечетная 3. Точки пересечения с осью Ох и Оу 3.1. С осью Ох - точки пересечения с осью Ох 3.2. С осью Оу - точки пересечения с осью Оу Функция нечетная........... 4. Точки экстремумы, возрастание и убывание 4.1 Первая производная 4.2. Точки экстремумы 4.3 Возрастание и убывание функции
_____-____(-0,5)____+___(0,5)___-_____> Итак, функция убывает на промежутке , возрастает на промежутке . В точке х=-0,5 функия имеет локальный минимум, а в точке х=0,5 - локальный максимум 5. Точки перегиба 5.1. Вторая производная Приравняем к нулю
___+___(0)___-____> (-∞;0) вогнута вверх, а (0;+∞) - вогнута вниз
Вертикальные асимптоты нет Горизонтальных асимптот нет Наклонных асимптот нет
1; 3; 9; 27 Гиря в 1 кг должна быть обязательно, т.к. без нее не взвесить39 кг. Чтобы взвесить 2 кг, нужна гиря в 2 кг или лучше в 3 кг, которая дает больше возможностей получить другие массы: 2=3-1, 3=3, 4=3+1. Здесь и далее знак минус стоит перед массой той гири, которая на весах на той же чаше, что и взвешиваемый продукт. Итак, первые гири: 1 кг и 3 кг. Следующая гиря тяжелее суммы масс этих на 5 кг, т.е. 9 кг, тогда 5=9-(1+3), 6=9-3, 7=9+1-3, 8=9-1 и т.д. до 13 кг. Т.к. вместе гири весят 40 кг, то последняя 27 кг, тогда 14=27-(9+3+1), 15=27-(9+3) и т.д.
- множество всех действительных чисел
- точки пересечения с осью Ох
- точки пересечения с осью Оу
, возрастает на промежутке 
. В точке х=-0,5 функия имеет локальный минимум, а в точке х=0,5 - локальный максимум
(x²+6x+5)(x²+6x+8)=40
x²+6x+5=a
a(a+3)-40=0
a²+3a-40=0
a1+a2=-3 U a1*a2=-40
a1=-8⇒x²+6x+5=-8
x²+6x+13=0
D=36-52=-16<0 нет решения
a2=5⇒x²+6x+5=5
x²+6x=0
x(x+6)=0
x=0 U x=-6