Объяснение:
Систем нету, поэтому решу только две задачи.
1. Купюры на 500 руб, всего 22 штуки.
{ 50x + 10y = 500
{ x + y = 22
Делим 1 уравнение на 10
{ 5x + y = 50
{ x + y = 22
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение
5x + y - x - y = 50 - 22
4x = 28
x = 7 купюр по 50 рублей.
y = 22 - x = 22 - 7 = 15 купюр по 10 рублей.
2. Прямая y = kx + b; A(5; 0); B(-2; 21)
Подставляем координаты вместо х и у.
{ 0 = k*5 + b
{ 21 = k*(-2) + b
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
0 - 21 = 5k + b - (-2)k - b
-21 = 7k
k = -21/7 = -3
b = -5k = -5*(-3) = 15
Прямая y = -3x + 15
Объяснение:
1) 4х²-2х=0
2х(2х-1)=0
2х=0⇒х=0
2х-1=0⇒2х=1⇒х=0,5
ответ: 0; 0,5;
х²-16=0⇒х²=16⇒х=±√16⇒х=±4
ответ: -4;4;
3) 9х²-4=0⇒ 9х²=4⇒х²=4/9⇒х=±√4/9⇒х=±2/3
ответ: -2/3; 2/3;
4)х²-12=0
х²=12⇒х=±√12⇒х=±2√3
ответ: -2√3;2√3
5)х²+12х+36=0
(х+6)²=0⇒х+6=0⇒х=-6
ответ: -6;
6)х²+7х-8=0
По теореме, обратной теореме Виета х1+х2=-7;х1·х2=-8 Отсюда, х1=-8;х2=1
ответ: -8;1;
5х²-2х-7=0
D=(-2)²-4·5·(-7)=4+140=144;√D=√144=12;
х=(2±12)/2·5=(2±12)/10
х1=(2-12)/10=-10/10=-1
х2=(2+12)/10=14/10=7/5=1,4
ответ:-1;1,4;
7)2х(х-8)=-х-18
2х²-16х=-х-18
2х²-15х+18=0
D=(-15)²-4·2·18=225-144=81; √D=√81=9
х=(15±9)/2·2=(15±9)/4
х1=(15-9)/4=6/4=1,5
х2=(15+9)/4=24/4=6
ответ:1,5; 6;
72=2*2*2*2*2*2
108=2*2*3*3*3
НОД(72, 108)=2*2=4