Question

Найти принадлежащие промежутку [0; 3pi] корни уравнения sqrt(3)-sinx=sinx

Answer 1

$Sin(x)= \frac{ \sqrt{3} }{2}$
Отсюда
$x= \frac{\Pi}{3}+2\Pi n$
$x= \frac{2\Pi}{3}+2\Pi k$
где $n,k \in Z$
Далее просто решаем неравенства в целых числах:
$0 \leq \frac{\Pi}{3}+2\Pi n \leq 3\Pi ; 0 \leq \frac{2\Pi}{3}+2\Pi k \leq 3\Pi$
$n,k=0,1;$
Отсюда ответ: $\frac{\Pi}{3} , \frac{2\Pi}{3}, \frac{7\Pi}{3}, \frac{8\Pi}{3}$