Васе надо решить 490 . ежедневно он решает на одно и то же количество больше по сравнению с предыдущим днем. известно, что за первый день вася решил 5 . определите, сколько решил вася в последний день, если со всеми он справился за 14 дней.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Reichale

03.11.2020

ответ: 65 задач решил Вася в последний день.

Объяснение:

Количество задач, которое решает Вася ежедневно, представляет собой арифметическую прогрессию, в которой

а₁ = 5

n = 14

S₁₄ = 490

$S_{n}=\dfrac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n$

$S_{14}=\dfrac{a_{1}+a_{14}}{2}\cdot 14$

$490=\dfrac{5+a_{14}}{2}\cdot 14$

$490=(5+a_{14})\cdot 7$

a₁₄ = 490 / 7 - 5

a₁₄ = 70 - 5 = 65

4,5(6 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

MarioCascas

03.11.2020

1) Неопределённость 0/0 раскрываем умножением числителя и знаменателя на выражение, сопряжённое знаменателю, т.е. на $\sqrt{5-x} + \sqrt{5+x}$
$\lim_{n \to \inft0} \frac{3x}{\sqrt{5-x} - \sqrt{5+x}} =\lim_{n \to \inft0} \frac{3x*(\sqrt{5-x} + \sqrt{5+x})}{(\sqrt{5-x} - \sqrt{5+x})*(\sqrt{5-x} + \sqrt{5+x})} =$
В знаменателе разложение разности квадратом, используем это:
$=\lim_{n \to \inft0} \frac{3x*(\sqrt{5-x} + \sqrt{5+x})}{(5-x) - (5+x)} =\lim_{n \to \inft0} \frac{3x*(\sqrt{5-x} + \sqrt{5+x})}{-2x} =$
Сокращаем:
$=- \frac{3}{2} \lim_{n \to \inft0} (\sqrt{5-x} + \sqrt{5+x}) =- \frac{3}{2} (\sqrt{5-0} + \sqrt{5+0})=$
$=- \frac{3}{2} (\sqrt{5-0} + \sqrt{5+0})=- \frac{3}{2}* 2\sqrt{5}=-3\sqrt{5}$

2) Неопределённость (∞-∞) раскрываем, приводя к общему знаменателю:
$\lim_{n \to \inft2} ( \frac{1}{x-2} - \frac{4}{ x^{2} -4})= \lim_{n \to \inft2} \frac{x+2-4}{(x-2)(x+2)} =\lim_{n \to \inft2} \frac{x-2}{(x-2)(x+2)} =$
Сокращаем:
$=\lim_{n \to \inft2} \frac{1}{x+2} = \frac{1}{2+2} = \frac{1}{4}$

3) Неопределённость 0/0 раскрываем по первому замечательному пределу, вернее по одному из следствий из него, а именно: $\lim_{n \to \inft0} \frac{arcsinx}{x} =1$
$\lim_{n \to \inft0} \frac{arcsin5x}{ x^{2} -x}=\lim_{n \to \inft0} \frac{arcsin5x}{ x(x-1)}=\lim_{n \to \inft0} \frac{1}{x-1} * \lim_{n \to \inft0} \frac{arcsin5x}{ x}=$
Знаменатель разложили на множители, затем по свойству предел произведения равен произведению пределов, разбили на 2 предела:
$=-1 * \lim_{n \to \inft0} \frac{5*arcsin5x}{5 x}=$
Первый предел равен минус единице, второй приводим к первому замечательному пределу домножением на 5 числителя и знаменателя.
$=-1 *5* \lim_{n \to \inft0} \frac{arcsin5x}{5 x}=-1*5*1=-5$

4) Неопределённость 1 в степени ∞ раскрывается с второго замечательного предела. Но сначала путём преобразований приведём к виду, когда его можно будет применить.
В числителе добавили и вычли 1, затем сгруппировали и разделили.
$\lim_{n \to \infty} ( \frac{1-x}{2-x} ) ^{3x} = \lim_{n \to \infty} (\frac{(2-x)-1}{2-x} ) ^{3x} = \lim_{n \to \infty} ( 1-\frac{1}{2-x} ) ^{3x} =$
Потом поменяли знак второго слагаемого
$= \lim_{n \to \infty} ( 1+\frac{1}{x-2} ) ^{3x} =$
Сделаем замену t=1/(x-2), при этом t →0 и $x= \frac{1}{t} +2$
$= \lim_{n \to \infty} ( 1+t) ^{3*( \frac{1}{t} +2)}=\lim_{n \to \infty} ( 1+t) ^{ \frac{3}{t} +6}=$
Отделим целочисленную степень (6):
$=\lim_{n \to \infty} ( 1+t) ^{6}*( 1+t) ^{ \frac{3}{t}}=lim_{n \to \infty} ( 1+t) ^{6}*lim_{n \to \infty} ( 1+t) ^{ \frac{3}{t}}=$
Разбили на произведение пределов, первый из которых равен 1, второй по второму замечательному пределу:
$=1*lim_{n \to \infty} (( 1+t) ^ \frac{1}{t} )^3=(lim_{n \to \infty} ( 1+t) ^ \frac{1}{t} )^3=$
Сначала можно вычислить предел, а затем возвести его в степень:
$=(e )^3=e ^{3}$

4,8(70 оценок)

Ответ:

saimon0

03.11.2020

Пусть х - цифра, обозначающая десятки числа, у - цифра, обозначающая единицы числа, тогда:
х + у → сумма цифр числа
само число можно записать в виде: 10х + у
число в обратном порядке: 10у + х

Составляем систему по условию:
{x + y = 10
{10y + x + 1 = 2(10х + у)

{y = 10 - х
{10y + x + 1 = 20х + 2у

{y = 10 - х
{10y - 2у + x - 20х = -1

{y = 10 - х
{8y - 19х = -1
Из верхнего уравнения:
у = 10 - х
Подставляем в нижнее:
8(10-х) - 19х = -1
80 - 8х - 19х = -1
-27х = -1 - 80
-27х = -81
27х = 81
х = 81/27
х = 3 → десятки числа

у = 10 - х = 10 - 3 = 7 → единицы числа

ответ: число 37

4,6(18 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

07.10.2020

Как переустановить Google Chrome: простой шаг за шагом гайд...

Кулинария-и-гостеприимство

18.06.2020

Замена бальзамическому уксусу - натуральные вкусовые альтернативы...

Компьютеры-и-электроника

26.07.2022

Как зарегистрироваться в Snapchat без проблем и быстро?...

Финансы-и-бизнес