Обозначим x^2 = y Тогда: y^2+3y-4=0 D=3^2-(-4)*4=9+16=25 y1,2=(-3 +/- 5)/2 y1=1; y2=-4 x1=1; x2=-1;x3,x4 - не существует, Т.к. Нельзя извлечь корень из отрицательного числа
В числителе 16 или -16 ? Рассмотрим вариант, когда в числителе 16 Во-первых, область определения (x+2)^2 - 5 ≠ 0 (x+2-√5)(x+2+√5) ≠ 0 x1 ≠ -2-√5 ≈ -4,236; x2 ≠ -2+√5 ≈ 0,236 Во-вторых, эта дробь не может быть = 0 ни при каком x. Так как 16 > 0, то знаменатель тоже должен быть > 0 (x + 2)^2 - 5 > 0 (x + 2)^2 > 5 Извлекаем корень из левой и правой частей. В левой будет модуль. |x + 2| > √5 Это неравенство распадается на два неравенства. 1) x + 2 < -√5; x < -2-√5 2) x + 2 > √5; x > -2+√5 ответ: x ∈ (-oo; -2-√5) U (-2+√5; +oo)
Если в числителе стоит -16, то ответ будет обратным: x ∈ (-2-√5; -2+√5)
D=3^2-4*1*(-4)=9+16=25
x^2=(-3-5)/2=-4<0 - квадрат отрицательньным не бывает, в этом случае нет корней
x^2=(-3+5)/=1 - значит x=1 и x=-1