Х км/ч - скорость велосипедиста у км/ч - скорость мотоциклиста 10/х ч - время, за которое велосипедист проехал 10 км 10/у ч - время, за которое мотоциклист проехал 10 км 50/у ч - время,за которое мотоциклист проехал 50 км (50-20)/х =30/х ч - время, за которое велосипедист проехал 30 км Составим систему уравнений: { 10 = 10 + 1 х у 4 { 50 = 30 у х 10 = 40+у х 4у х= 10*4у = 40у 40-у 40-у 50 = 30* (40+у) у 40у
Применим формулы приведения (есть такие) и такое свойство тригонометрических функций, как периодичность 1)cos 1,9 угол находится во втором квадранте, cos 1,9 <0 cos 1,9 =cos(π/2+0.329)=-sin0.329 2)sin (-5) угол находится в первом квадранте, sin (-5)>0 sin (-5)=sin(2π-5)=sin1.283 3)ctg ( - 2) угол находится в третьем квадранте, ctg(-2)>0 ctg(-2)=ctg(π-2)=ctg1.141 4)cos ( - 12) угол находится в первом квадранте, cos ( - 12)>0 cos ( - 12)=cos(4π-12)=cos0.566 5) sin (16) угол находится в третьем квадранте, sin (16)<0 sin (16)=sin(16-5π)=-sin0.292
у км/ч - скорость мотоциклиста
10/х ч - время, за которое велосипедист проехал 10 км
10/у ч - время, за которое мотоциклист проехал 10 км
50/у ч - время,за которое мотоциклист проехал 50 км
(50-20)/х =30/х ч - время, за которое велосипедист проехал 30 км
Составим систему уравнений:
{ 10 = 10 + 1
х у 4
{ 50 = 30
у х
10 = 40+у
х 4у
х= 10*4у = 40у
40-у 40-у
50 = 30* (40+у)
у 40у
2000 = 1200+30у
40у 40у
2000=1200+30у
2000-1200=30у
800=30у
у=80/3=26²/₃ (км/ч) - скорость мотоциклиста
50*3 = 30
80 х
150х=2400
х=2400 : 150
х=16 (км/ч) - скорость велосипедиста
ответ: 16 км/ч; 26²/₃ км/ч.