1.
216х² - 6у⁴ = 6 * (36х² - у⁴) = 6*(6х - у²)(6х + у²) (ответ Е),
2.
а)
S = 6а² = 6*(3х - 4)² = 6*(9х² - 24х + 16) = 54х² - 144х + 96,
б)
V = а³ = (3х - 4)³ = 27х³ - 108х² + 144х - 16,
3.
а)
4,3² - 2,58 + 0,3² = 4,3² - 2*4,3*0,3 + 0,3² = (4,3 - 0,3)² = 4² = 16,
б)
(44² - 12²) / (56² - 16²) = (44 - 12)(44 + 12) / (56 - 16)(56 + 16) =
= (32*56) / (40*72) = 28/45,
4.
1 число - х,
2 число - (х-52),
х² - (х-52)² = 208,
х² - х² + 104х - 2704 = 208,
104х = 208 + 2704,
104х = 2912,
х = 28 - 1 число,
х-52 = 28 - 52 = -24 - 2 число
√f(x) ≥ g(x) ⇔ совокупности 2-х систем
1. f(x) ≥ 0
g(x) ≤ 0
2. g(x) > 0
f(x) ≥ g²(x)
√(10 - 7log(2) x + log²(2) x) ≥ 3 - log(2) x
одз x > 0 логарифм
(log(2) x - 2)(log(2) x - 5) > 0 корень
x ∈ (-∞,4] U [32, +∞)
общее x ∈ (0,4] U [32, +∞)
√((log(2) x - 2)(log(2) x - 5)) ≥ 3 - log(2) x
1. f(x) ≥ 0
g(x) ≤ 0
3 - log(2) x ≤ 0
(log(2) x - 2)(log(2) x - 5) ≥ 0
log(2) x = t
t ≥ 3
(t - 2)(t - 5) ≥ 0
[2] [5]
t ≤ 2
log(2) x ≤ 2
x ≤ 4
t ≥ 5
log(2) x ≥ 5
x ≥ 32
x ∈ [32, +∞)
2. g(x) > 0
f(x) ≥ g²(x)
3 - log(2) x > 0
x < 8
10 - 7log(2) x + log²(2) x ≥ (3 - log(2) x)²
10 - 7log(2) x + log²(2) x ≥ 9 - 6log(2) x + log²(2) x
1 ≥ log(2) x
x ≤ 2
учитывая одз
решение x ∈ (0,2] U [32, +∞)
не являются решением натуральные х ∈ (2, 32)
29 чисел от 3 до 31
(-0.6,-0.2); (0.6,0.2)
(-1.71,-5);(1.71,5)