Алгебра: Разложите квадратный трехчлен на множители x^2 + 5x + 6

Разложите квадратный трехчлен на множители x^2 + 5x + 6

👇

Увидеть ответ

Ответ:

sweetmalboro

23.03.2020

${x}^{2} + 3x + 2x + 6 = x(x + 3) + 2(x + 3) = (x + 2)(x + 3)$

4,8(88 оценок)

Ответ:

Марс2014

23.03.2020

11:2x+6 насколько я поняла

4,8(84 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

peschanskaakris

23.03.2020

Дана функция: y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2$

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
$\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Промежуток убывания:
$(-\infty,-1]$

Промежуток возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
$y(x)_{\min}=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1

Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).

Плстройте график функции y=x в квадрате +2x-8

4,7(12 оценок)

Ответ:

1505Анютка1505

23.03.2020

Имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, |q| < 1

b2 = b1*q

b1 = b2/q

Нам нужно найти знаменатель бесконечно убывающей прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше сумма всех ее последующих членов. То есть нам нужно знать две суммы: всей геометрической прогрессии и её части - от третьего члена до бесконечности.

S1 = b1/1-q - сумма всей геометрической прогрессии

S2 = b3/1-q - сумма членов геометрической прогрессии, начиная с третьего.

b2 = 8*S2 - второй член в 8 раз больше суммы всех членов, начиная с третьего.

Немного поработаем с формулами:

b2 = 8*S2

b1*q = 8 * b1*q^2/1-q

b1*q(1-q) = 8*b1*q^2

q - q^2 = 8*q^2

q - 9q^2 = 0

q(1-9q) = 0

q = 0 и 1-9q = 0

q = 1/9