2) х ∈ (-∞; 3] ∪[4; +∞)
Объяснение:
Дано неравенство
х² - 7х + 12 ≥ 0
Находим корни уравнения
х² - 7х + 12 = 0
D = 7² - 4 · 12 = 1
х₁ = 0,5 · (7 - 1) = 3
х₂ = 0,5 · (7 + 1) = 4
Известно, что графиком функции
y = х² - 7х + 12
является парабола веточками вверх и она пересекает ось Ох в точках
х₁ = 3 и х₂ = 4
Поэтому в интервале между х₁ и х₂ значения функции отрицательны, а на интервалах до х ₁ и после х₂ функция положительна.
Тогда решением неравенства является
х ∈ (-∞; 3] и х ∈ [4; +∞)
Смотрим на рисунки и выбираем то, где заштрихованы это интервалы.
Видим, что это рис.2.
Чтобы решить квадратное неравенство, следуйте следующему алгоритму...
Нам дано неравенство:
1) Записываем в виде функции:
2) Ищем нули функции (то есть те точки на оси х, в которых парабола пересекает её). Для этого приравниваем трёхчлен к нулю.
Решаем квадратное уравнение:
3) Получившиеся "иксы" - это точки, в которых парабола заныривает под ось Ох. Нам нужно найти промежуток, на котором парабола находится над осью (тк знак
) - смотрите прикреплённый мной рисунок. Парабола имеет положительный коэф-нт k, поэтому ветви вверх. Эту параболу вы должны представить у себя в голове и понять, на каких промежутках ветки находятся в плюсе. То есть над осью х. Это промежутки (-Б;3] и [4;+Б). На промежутке от трёх до четырёх: (3;4) парабола ныряет под ось. То есть там 
, а нам нужно 
. Поэтому ответ на чертеже 2.