а) x² + 4x + 10 ≥ 0
D = 4² - 4· 10 = - 24
График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому у > 0 и ответ
2) Решением неравенства является вся числовая прямая
b) -x² + 10x - 25 > 0
-(х - 5)² > 0
Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ
1) Неравенство не имеет решений
c) x² + 3x + 2 ≤ 0
D = 3² - 4 · 2 = 1
x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2
x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1
График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
d) -x² + 4 < 0
x² - 4 > 0
График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.
Объяснение:
х км/ч - скорость велосип.
(х + 30) км/ч - скорость грузовика.
36 минут = 36/60 = 3/5 = 0,6 часов
Вместе они проехали 40км - 10км = 30 км.
ЗО км за 0,6 часов.
расстояние велосип. (S1) от начало пункта = х км/ч * 0,6 = 0,6 х км
расстояние грузовика (S2) от н. п. = (х + 30) км/ч * 0,6 = (0,6 х + 18) км
S1 + S2 = S, где S = 30
0,6 х + 0,6 х + 18 = 30
1,2 х = 12
х = 10 км /ч - скорость велосипедиста