logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
alicemuhametp0aof9
alicemuhametp0aof9
10.11.2022 19:43 •  Алгебра

Найдите сумму всех целых решений неравенств |3/x-7|> 6/7

👇
Увидеть ответ
Ответ:
ЮлияСтоянова
[3/(x-7)<-6/7⇒3/(x-7)+6/7<0⇒(21+6x-42)/7(x-7)<0⇒(6x-21)/7(x-7)<0
x=3 U x=7
3<x<7
[3/(x-7)>6/7⇒3/(x-7)-6/7>0⇒(21-6x+42)/7(x-7)>0⇒(63-6x)/7(x-7)>0
x=10,5 U x=7
7<x<10,5
x∈(3;7) U (7;10,5)
4+5+6+8+9+10=42
4,7(29 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Nargiza02005
Nargiza02005
10.11.2022
Методом неопределенных коэффициентов
x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] = A1/(x-1) + A2/(x-1)^2 + (A3*x+A4)/(x^2-x+1) =
Приводим к общему знаменателю и получаем
  x^3*(A1+A3) + x^2*(-2A1+A2-2A3+A4) + x*(2A1-A2+A3-2A4) + (-A1+A2+A4)
=
                       (x-1)^2*(x^2-x+1)
Система
{ A1 + A3 = 0
{ -2A1 + A2 - 2A3 + A4 = 0
{ 2A1 - A2 + A3 - 2A4 = 1
{ -A1 + A2 + A4 = 0

{ A3 = -A1
{ A2 + A4 = A1
{ -2A1 + A1 + 2A1 = 0
{ 2A1 - A1 - A1 - A4 = 1
A1 = 0, A3 = 0, A4 = -1, A2 = A1 - A4 = 0 -(-1) = 1
Подставляем в интеграл
Int x/[(x-1)^2*(x^2-x+1)] dx = Int [1/(x-1)^2 - 1/(x^2-x+1)] dx =
= -1/(x-1) - 2/корень(3)*arctg [(2x-1)/корень(3)] + C
4,4(69 оценок)
Ответ:
popovichmilanap06lkc
Метод неопределенных коэффициентов
(2x+1)/[(x-1)^2*(x^2+2x+3)] = A1/(x-1) + A2/(x-1)^2 + (A3*x+A4)/(x^2+2x+3) =
= [A1*(x-1)(x^2+2x+3) + A2*(x^2+2x+3) + (A3*x+A4)(x-1)^2] / [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] =
= [A1(x^3+x^2+x-3)+A2(x^2+2x+3)+A3*x(x^2-2x+1)+A4(x^2-2x+1)] /
/ [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] =
= [x^3(A1+A3)+x^2(A1+A2-2A3+A4)+x(A1+2A2+A3-2A4)+(-3A1+3A2+A4)] /
/ [(x-1)^2*(x^2+2x+3)] = (2x+1)/[(x-1)^2*(x^2+2x+3)]
Система
{ A1 + A3 = 0
{ A1 + A2 - 2A3 + A4 = 0
{ A1 + 2A2 + A3 - 2A4 = 2
{ -3A1 + 3A2 + A4 = 1

{ A3 = -A1
{ A1 + A2 + 2A1 + A4 = 0
{ 2A2 - 2A4 = 2
{ -3A1 + 3A2 + A4 = 1

{ A3 = -A1
{ A4 = A2 - 1
{ 3A1 + A2 + A2 - 1 = 0
{ -3A1 + 3A2 + A2 - 1 = 1

{ A3 = -A1
{ A4 = A2 - 1
{ 3A1 + 2A2 = 1
{ -3A1 + 4A2 = 2
Складываем 3 и 4 уравнения
6A2 = 3, A2 = 1/2, A4 = 1/2 - 1 = -1/2
3A1 + 2*1/2 = 1, A1 = 0, A3 = 0
Подставляем обратно в интеграл
Int (2x+1)/[(x-1)^2*(x^2+2x+3)] dx = 
= Int [1/2*1/(x-1)^2 - 1/2*1/(x^2+2x+3)] dx =
= 1/2*Int 1/(x-1)^2 dx - 1/2*Int 1/((x+1)^2+2) dx =
= -1/2*1/(x-1) - 1/2*1/sqrt(2)*arctg [(x+1)/sqrt(2)] + C
4,8(98 оценок)
Это интересно:
К
Как использовать инструмент «Кисть» в Adobe Illustrator...
Х
Как разобрать кубик Рубика (3X3)...
О
Как титровать: правила и методы...
К
Как размораживать рыбу: советы от профессионалов...
Д
Дом-и-сад
27.06.2020
Как очистить домашний вентилятор: простые способы...
К
Как приготовить веганские запеченные овощи...
Х
Легко создайте панно воспоминаний с помощью этих простых шагов...
Ф
Как создать инвестиционный план: шаг за шагом...
К
Как заглушить беспроводную сеть: 5 способов защиты вашей Wi-Fi сети...
И
Как правильно танцевать джайв: основы и советы...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Aloha44
Aloha44
10.06.2022
4. Площадь треугольника АВС равна 6см. АВ = 6 см, АС = 3 см. Найдите величину угла ВАС. ​...
annakislova20
annakislova20
18.05.2023
Трактор перемещает платформу со скоростью 5,4 км/ч, развивая тяговое усилие в 20 кН. Какую мощность он развивает?​?...
Ramazanguly
Ramazanguly
17.04.2021
Переведите в градус: 17π/9 ​...
nafasomf188
nafasomf188
01.05.2020
Найди числовое значение многочлена Предворительно упростив его (ответ и промежуточные вычисления округли до сотых) ​...
LB27
LB27
03.08.2020
Составьте уравнение касательной к графику функции ​...
pakipysi
pakipysi
08.01.2020
D=-3 R=одна восьмая Найди числовое значение многочлена Предыорительно упростив его (ответ и промежуточные вычисления округли до сотых) ​...
Alyonaa201202
Alyonaa201202
20.02.2022
(корень из 40+4)в квадрате+(корень из 40-4)в квадрате решить , точнее проверить , решил сомневаюсь в ответе)...
тигра36
тигра36
08.01.2022
Найдите область определения функции: y= x^{2} -6x+9/x-3 а) (-∞; 3)∪(3; +∞); б) (-∞; +∞); в) (3; +∞)....
miksboy
miksboy
22.02.2021
в какой точке заданной функцией y = f (x) касательная параллельна заданной прямой f ( x) = x^3/3-2 y = x -3...
Фомида
Фомида
05.01.2022
раскройте скобки и приведите подобные:...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ